高中化学 食盐晶体 密度 钠离子中心间距

Question

食盐晶体是由钠离子和氯离子组成的，切均为等距离的交错排列。已知食盐的密度是2.2g/cm3 ,阿夫加得罗常数为6.02*10^23 mol-1 。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于（ ）
A . 3.0*10^(-8)cm B. 3.5*10^(-8)cm
C. 4.0*10^(-8)cm D. 5.0*10^(-8)cm

Answer 1

从NaCl晶体结构模型中分割出一个小立方体，设a表示其边长，d表示两个Na+中心间的距离。每个小立方体含Na+：(1/8)×4=1/2个，含Cl－: (1/8)×4=1/2个，即每个小立方体含Na+—Cl－离子1/2对个。
则有：
ρ=m/V=[(23+35.5)/(6.02x10^23x2)]/a^3=2.2
解得a=2.81×10^(-8) cm
又因为d=√2a，故食盐晶体中两个距离最近的Na+中心间的距离为：
d=√2×2.81×10^(-8)=4.0×10^(-8)cm

答案：C

Answer 2

一个氯化钠晶胞中含有4个钠离子和4个氯离子（用均摊法算），则一个晶胞的质量为【4mol氯化钠的质量除以阿佛加德罗常数】= 4*58.5/(6.02*10^23 ) ,那么一个晶胞的体积 = 质量/密度
两个距离最近的钠离子中心间的距离 = 晶胞的边长 = 晶胞的体积开3次方