三相电路中,为什么两相之间的线电压是根号3倍的相电压?

Question

根号3是怎么得来的?

Answer 1

线电压是两根相线之间的电压，相电压是相线与中线之间的电压，线电压之间存在120度的相位差，它们的相位之间有一个夹角120度，在计算线电压时必须将准这个夹角考虑进去，就是cosφ，根号3是通过计算得出来的。相电压Ua、Ub、Uc三相波形相位相差120度，而线电压Uab、Ubc、Uca三个矢量构成为正三角形，即角差为60度，所以由矢量图构成的120度等腰三角关系知：Uab=Ubc=Uca等于√3倍Ua=Ub=Uc。

Answer 2

1.3相变压器由于一、二次侧绕组的同名端标志互换，以及它们接成三角形或星形等连接方式不同，可有12组48种以上的各种不同接法。

2.一般常用的接法有：Y,yn0、Y,d11、YN,d11等3种。

3.如果绕组采用星形接法，则相电压Ua、Ub、Uc三相波形相位相差120度，而线电压Uab、Ubc、Uca三个矢量构成为正三角形，即角差为60度，所以由矢量图构成的120度等腰三角关系知：Uab=Ubc=Uca等于√3倍Ua=Ub=Uc。

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/15695426.html

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Answer 3

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对称三相电路的总有功功率p=√3×u线×i线×cosφ，其中φ为u线与i线间的相位角（感性负载u线超前i线φ为正值，纯阻性负载同相位φ为0º，容性负载u线滞后i线φ为负值）；
√3是推算出来的，适用于负载星形或三角形接线。星接时：线电压=√3相电压、线电流=相电流；角接时：线电压=相电压、线电流=√3相电流。