有关电学的问题

Question

5．北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电压为 200V 的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__________。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为_________Ω 的新电阻丝。

Answer 1

　　5．北京家庭采用电压为 220V 的供电，香港家庭采用电压为 200V 的供电。北京厨房内一支“220V、50W”照明用的灯泡，若改用 200V 的供电，使用相同的时间可以节省电能百分之__17.4__。如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，则原灯泡电阻丝要换成电阻为__800___Ω 的新电阻丝。

　　解：使用相同的时间可以节省电能的比例=（P额t－P实t）/P额t=（P额－P实）/P额=（U额²/R灯－U实²/R灯）÷U额²/R灯=（U额²－U实²）÷U额²=［（220伏）²－（200伏）²］÷（220伏）²=17.4%

　　如果采用 200V 供电的同时，又不减弱厨房照明亮度，意味着电功率保持50瓦不变，因此此时的灯丝电阻R灯'=U实²/P实=（200伏）²/50瓦=800欧。