【摘要】一年级作为小学数学学习的第一年，学生解决问题能力培养是学习的重要任务。本文通过对几个一年级学生解决问题现象的观察和思考，拟从数学说话、数学活动、数学思考等几个方面来思考如何培养一年级学生的数学解决问题能力，提高学生的数学素养。
【关键词】小学数学；一年级；解决问题；能力培养
解决问题能力是学生数学素养的重要标志。在PISA中设计的8个方面的数学素养中，至少有3个方面与解决问题有直接的关系。美国著名数学家说，“问题是数学的心脏”。《数学课程标准》规定的4个数学学习领域（数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合应用），每一个领域有各自的目标与任务，也有共同追求的目标。通过每一个领域内容的学习，培养学生解决问题的意识与能力，培养学生的情感与态度等方面是一致的。也就是说，解决问题贯穿学生数学学习的始终和各个学习领域，解决问题能力的培养既是各个领域学习的重要任务，同时也影响着各个领域内容的学习。
《标准》规定了各个学段解决问题的目标，第一学段是学生学习的基础阶段，目标如下：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题；了解同一问题可以有不同的解决办法；有与同伴合作解决问题的体验；初步学会表达解决问题的大致过程和结果。一年级作为小学数学学习的第一年，教师更加要重视对学生解决问题能力的培养。本文打算通过自己的实践、学习和思考来谈谈对一年级学生数学解决问题能力培养的几点想法。
一、几个现象
1．一年级数学课上，教师提问：从图中你观察到了什么？
生：有美丽的花草、大大的树、蓝蓝的天、碧绿的草地……诸如此类，学生回答得意犹未尽，教师大感无力。
2.教学了几的认识后，教师问：能用学过的数来说话吗？
生1：我家有5个人。
生2：我妈妈买了3个苹果给我吃。
生3：我爸爸买了2个苹果给我。
生4：我奶奶买了5个梨子给我。
……
3．根据一幅图写出加法和减法算式各2道。学生在写减法时有些会把两边相减，形成两个数据比较的意义，而非部分数和总数之间的关系。
4．一年级的数学问题一般是以图的形式或者图文并茂的形式呈现。学生答题有时会出现以下情况：不会列算式，直接数数报出答案；看错或不理解题目表达的意思；已知总数，求部分数的问题中，直接把问题的答案用来列式，把总数做为答案写在等于后面。
5．课堂上学习了几加几的问题，换了一个情境图，有个别学生就弄不清楚用什么方法了。或者，到了中年级，同样的情境，数据变大了，描述方式有所改变，也有学生可能出错。
……
二、一点想法
《蒙台梭利教育法》中对儿童数学经验有如下描述：在一般儿童的生活环境中没有与数学精确有关的东西。大自然中有树，有花，有动物，却没有与数学（精确）有关的东西。儿童的数学倾向可能会缺少发挥的机会，进而影响以后的发展。
正如这段话所说，现象1中，教师没有明确要求学生提出与数学有关的问题，学生就自然而然地偏离了数学。现象2中，学生对生活中数学信息的提炼面比较窄，没有想象到各个方面。现象3中，学生倾向于两组数据直接比较列成减法算式，而没有发现总数和部分数之间的数量关系，题目原本是要让学生体会加、减法之间的内在联系。在后面的几个例子中，学生也同样都是倾向于直接所观察到的更加直观的东西和数据，对不熟悉的情境和比较抽象一些的数，学生就不能像简单、熟悉、直观的那样理解，容易解决。也就是说，由于生活经验和思维特点的限制，一年级学生学习数学，更喜欢直观的、熟悉的、比较简单的学习内容，而且需要教师提出清晰的数学学习目标，有意识地引导学生建立生活和数学之间的联系。教师如果违背了儿童的这些认知规律，反其道而行，则有可能造成学生难以理解问题、对解决问题产生畏难心理、对数学学习失去兴趣等。根据一年级学生的认知规律和思维特点，我想从数学说话、数学操作、数学思考等方面来培养学生解决问题能力，发展学生的数学素养。
三、几点策略
（一）数学说话
语文要培养学生的语言能力，数学同样也要培养学生的语言能力。数学解决问题有不同的呈现方式，学生要理解数学问题，不但要看得懂生活化的数学语言，还要把生活化的语言数学化，用数学概念、规律等内容来解释，用数学符号来表达。所以培养学生的数学说话能力对学生解决问题能力的培养是非常重要的。
1.发现和述说生活中的数学信息和问题。
现象2中，教师让学生用数学的眼光去发现生活中的数学的设定较好。如果每一个数学内容的学习，学生都有这样的机会来表达对生活和数学的联系，学生能深刻感受数学学习的实用和有趣，对数学产生学习的兴趣。同时，学生对生活中的数学关注多了，建立的例子、表象多了，见多识广，就能更好地理解数学问题、解决数学问题。
在数的认识中，教师可以让学生用数来说说身边的人、物、事等；在学习了加法的含义后，让学生来说说生活中什么现象能用加法来表示；在学习减法后，也让学生说说生活中什么情况可以用减法来表示；还可以对同样的事物从加法和减法两个方面来说，使学生对加法和减法的内在联系认识更加深刻。
一年级学生在自己的生活中，一般没有特意地去想过自己周围有哪些数学信息，就知道说家里有几个人，妈妈买了几个苹果。这时，教师就要体现引导作用，来帮助学生建立广泛的生活中的数学的认识。教师可以引导学生，除了水果还有哪些东西也能用数来说，或者提示学生一个具体的例子，打开学生的思维之门。教师更可以以自身为例，常常举一些自己的例子来参与学生的讨论，适时引导学生打开思路，培养学生用数学的眼光来观察生活现象的能力，激起学生的共鸣和数学学习兴趣。
2.编故事理解数学问题和算式含义。
除了引导学生去发现生活中的信息外，数学教材编排也是以生活中的数学为主，一年级数学问题都是用情境图或实物、图形等呈现，加以少量的文字叙述。学生在看题目时常常会看错题意或拉掉信息，一些教师怕一年级学生太小，看不懂题目，会自己说出题目意思再让学生解决问题，提高解题的正确率。这样做无形中剥夺了学生自己读题理解题意的机会，也容易使学生养成学习惰性，不利于学生解决问题能力的培养。
还有一种情况，学生会计算加法和减法，但对运算的实际含义不太理解，现象3就是如此，学生不理解减法是加法的逆运算，所以就不能正确写出两道减法算式。
在数学学习中，教师要尽量创造机会让学生说，学生越不懂，越要让学生说。如情境图，本来就是一个有情节的生活故事，小孩子的读图能力更甚于读文字能力，他会很乐于讲述图上的故事，教师所要做的只是提醒他注意到数学的信息，学会细心观察。实物图和几何图形，教师也可以让学生加上生活情境，编数学故事。学生能用自己的故事讲出图上的数学信息和问题，就说明了学生对题目的理解，易于学生把问题进一步抽象成数学算式，也能为以后更多稍复杂的数学问题阅读理解打好基础。如现象3，此类问题，教师可以通过让学生来编故事，赋予图形实际的情境，根据故事情节分别列出加法和减法算式，使学生深刻体会加法和减法的内在联系。
算式是对生活中数学的高度抽象和概括，一年级学生理解难是很正常的现象，而对加法和减法的含义的理解更是关系到学生后面的数学学习。学生学习了加法和减法后，就要解决加法和减法问题。为了进一步提高学生的解决问题能力，教师要特别注意加强学生对算式意义的理解。让学生把数学算式编成数学故事，能使学生再一次理解算式的含义和应用。学生把抽象的数学符号还原成有趣的生活故事，不但深刻感受生活和数学的密切联系，激发强烈的学习兴趣，更能使学生在头脑中建立起生动的数学表象，理解数学知识的内涵，丰富数学知识的外延。在编故事时教师要引导学生说出数学的信息，与数学无关的简洁点到为止。例如3+5这个算式，不同的学生就可以编出各种不同情境的数学故事，像“妈妈给我3颗糖，奶奶给我5颗糖，现在我一共有几颗糖”等，但是要尽量避免详细具体描述糖有多甜多好吃之类的与数学无关的信息。
（二）数学活动
《数学课程标准》强调使学生通过数学活动，掌握基本知识和技能，在活动中亲身经历知识形成的过程，培养学生的数学能力。一年级学生的抽象思维水平较低，脱离了具体的情境和活动数学学习困难。所以，在学习“10以内数的加减法”和解决问题时，教师要多设计生动有趣、直观形象的数学活动，让学生通过情境表演、动作演示、学具操作、画图理解等活动，提高学生对数学问题的理解和认识，从而提高学生解决问题的能力。
1．情境表演
情境表演可以再现学生的生活经验，让一年级学生能够正确理解数学题意，帮助他们正确解决问题。如：在一排队伍中，从左数起小明是第四个，从右数起小明是第五个，这一排共有几人？学生很可能会看成是9人。如果教师让学生实际表演数数后，学生很容易就明白小明被大家数到了两次，要减掉一次，一共是8人。
2.动作演示
动作演示也是增强学生理解问题的一种好方法。很多理解能力和表达能力强的人，都喜欢通过手势来加强自己的语言效果，让别人更容易理解。一年级学生的数学学习是生动、有趣、活泼的，很多问题他们都能够通过手势来展示自己的思维。比如分开、组成、来、去、拿出等加法和减法的生活原型，教师都可以引导并鼓励学生用手势来表达，能表达清楚，说明学生对题意理解清楚了，那么再用符号、数字列成算式也就简单了。
3.学具操作
学具操作的特点是直观形象、简便易行，能帮助学生建立数学信息和解决问题之间的简单思路。例如减法问题，教材所编问题基本是通过图来让学生列算式，有些学生在图上感受不到数量变化的过程，不理解图意，容易列成加法算式。如果把固定不动的图用学具操作呈现出动态变化，学生会更容易理解减法的含义，再引导学生看图，看懂图的表达形式，能初步帮助学生学会读图、读题、解决问题。
4.画图理解
画简易草图、画线段图，都是学生解决问题的良好策略。但是这种解决策略也要学生从小开始用，才能对以后解决复杂问题起到帮助作用。教师可以引导学生用简单的图形，如三角形、圆形等，来代替问题中的人、物，画出题目意思，简化题目要求，帮助学生初步学会独立解决问题。在学生的形象思维逐渐向抽象思维过度时，教师还可以把图形简化成线段，教会学生画线段图，看线段图。
（三）数学思考
在学生多次收集、分析信息和问题（包括生活中和书上出现）、解决问题的过程中，学生积累了丰富的数学经验，能把生活和数学联系在一起说、想，学生在说和做的过程中，发展了自己对问题的思考能力，能初步进行分析、概括、推理和应用。
学生在每一次分析信息、解决问题的过程中，教师要强调让学生说出自己的想法，使学生得出对简单的具体加减法问题的数量关系，如：男生人数+女生只数=总人数，红花的朵数+白花的朵数=花的总数，等等个例。
学生有了丰富的加法数量关系的个例感知后，教师再引导学生思考这些数量关系的共同之处，让学生自己通过观察、思考获得更为简约、更为概括的数量关系模型：“部分数+部分数=总数”。
最后，再用数量关系模型去对照生活中的同类问题，验证数量关系和解题方法。并进而通过对这一数量关系模型的变式运用，实现数量关系结构化迁移。
学生的解决问题过程就是这样循环往复的过程，在此过程中，教师引导学生思考，学会思考，就是学生最大的进步。只有学会思考，学生才能学会独立解决问题，提高解决问题能力。
小学阶段，是学生培养能力和习惯的基础阶段。数学这种连贯性、系统性强的学科，一定要从一年级开始就打好基础。解决问题能力更是小学数学学习和将来学习生活的基础技能。做为一个数学教师，将在下一次的一年级教学中，继续思考、实践解决问题能力培养这个课题。
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