几道初二数学题目。。

Question

1.已知a是方程x的三次方+3x-1=0的一个实数根，则直线y=ax+1-a不经过（ ）象限
PS 这题我不会确定1-a的大小
2.函数f（x）=3x+7，如果f（f（a））=100，那么a=（ ）
3.已知函数f（x）=（m-2）x+2m-3
（1），求证，无论m取何实数时，这些函数图象恒过某一定点
（2），当x在范围1《x《2内变化时，y在4《y《5内变化，求实数m的值
4.直线y=kx（k>0）与双曲线y=x分之4交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=（ ）

Answer 1

第一题，由a是x的三次方+3x-1=0的根可得a^3+3a=1 

  若a<0时，a^3+3a<0 。

若a>1时则有a^3+3a>1

故得0<a<1  因此0<1-a<1   这剩下的你也懂了吧

第二题，f(x)=3x+7,所以f(f(x))=3(3x+7)+7=9x+28

        f(f(a))=100 所以9a+28=100 所以a=8

第三题，（1）、f(x)=(m-2)x+2m-3=(x+2)m-2x-3   

                           令x+2=0  则有f(x)=1  所以必过点（-2，1）

        （2）、如图

第四题，因为直线y=kx（k>0）过原点，且双曲线也关于原点旋转对称，则有

x1=-x2，y1=-y2

A,B  两点在曲线上，则有y2=4/x2，y1=4/x1，代入方程

2x1y2-7x2y1=8（x1/x2）-28（x2/x1）=-8+28=20

Answer 2

（1） 首先根据方程确定一下 a 的大致范围， a肯定不会小于零，因为a = 0 时，x^3+3x-1 就已经小于0 了，所以 a>0 。然后 a肯定不会大于1 ，因为a=1时， x^3 + 3x -1 就大于1了。 这样初步确定一下 0<a<1 。 关键是 y=ax+1-a 化为 y-1 = a(x-1) 。这个直线是恒过 (1,1) 点的，斜率是 a 。那么根据上面a的范围，画一下图。直线不会过 第四象限。
（2） 这个 先算一下 f（a） ： 3f(a)+7=100，求出 f（a） = 31 。再求 a : 3a+7=31 。 a=8
（3）y = （m-2）x+2m-3 化为 y = (x+2)m -2x -3 恒过(-2,1) ，意思是不管 m为多少，x=-2时，就会把m消掉。x=1，y=4 ；x=2，y=5 或者 x=2，y=4；x=1，y=5。两种情况试一试，只有第一种情况有解，m=3
（4） y=kx 与 y=4/x 联立得到二元一次方程 kx^2 - 4 = 0 。y2=kx2；y1=kx1，代入问题得到-5kx1x2 根据 根与系数关系 x1x2 = -4/k 代入 原式=20。

Answer 3

1.已知a是方程x的三次方+3x-1=0的一个实数根，则直线y=ax+1-a不经过（ 4 ）象限
PS 这题我不会确定1-a的大小 <01-a<1
2.函数f（x）=3x+7，如果f（f（a））=100，那么a=（ 8 ）
3.已知函数f（x）=（m-2）x+2m-3
（1），求证，无论m取何实数时，这些函数图象恒过某一定点
f(x)=mx-2x+2m-3=(x+2)m-2x-3
x=-2时，不论m取何值，f(x)=1，所以过定点(-2,1)
（2），当x在范围1《x《2内变化时，y在4《y《5内变化，求实数m的值
f(1)=3m-5 f(2)=4m-7
f(2)>f(1)时，4m-7>3m-5 m>2 f(x)为增函数
所以3m-5>=4, 4m-7<=5 m=3
f(2)<f(1)时，m<2，f(x)为减函数
所以3m-5<=5, 4m-7>14 m无解
所以m=3
4.直线y=kx（k>0）与双曲线y=x分之4交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=（ -20 ）本回答被网友采纳

Answer 4

x^3+3x-1=0;
x(x^2+3)=1
x^2+3=1/x>0；所以X>0
左边X>0为增函数；
有变X>0为减函数;

当X=1时，X^2+3=4; 1/X=1;
所以a必然小于1；
即1>a>0;1-a>0;不经过第四象限；