10x
无穷小(无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
0.01x²
无穷小(无穷小的平方还是无穷小)
0.5x+x²
无穷小(无穷小加无穷小还是无穷小)
xsin(2/x)
无穷小(sin(2/x)的值在-1和
1之间波动,为一个有界数,
即无穷小和一个有界数相乘还是为无穷小)
2/x
不是无穷小(有界数除以无穷小得到无穷大)
补充题
求x=0的左右极限,其实就是把0代入原式进行计算看能否得到一个具体值,当然要保证原式有意义
x>0时,f(x)=xsinx(1/x),化简然后代入得到f(x)在x=0处右极限为0
x<0时,f(x)=5+x²,同理得到f(x)在x=0处左极限为5
由于在x=0处,左右极限不相等,故当x→0时,函数f(x)极限不存在
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