求高手解数学概率题

Question

某大学自主招生面试时将20名学学生平均分成甲 乙两组， 其中甲有4女 乙有6女 现采用分层抽样（层内采用不放回简单随机抽样） 从甲 乙两组中共抽取4人进行第一伦面试
（1） 求从甲 乙两组各抽取的人数
（2）求从甲组抽取的学生中恰有1女的概率
(3) 求抽取的4名学生中恰有2男的概率

Answer 1

1）从甲 乙两组各抽取的人数：4/2=2 人
2）C4(1)*C6(1)/C10(2)=2/3
3){C6(2)+C4(2)+C6(1)*C4(1)}/{C10(2)+C10/(2)}=50%

Answer 2

(1)各20÷2*(4：20)=2 （人）
(2)甲组恰抽1女的概率
p=c(4,1)*c(6,1)/c(10,2)=24/45
(3)两组恰抽2男的概率
p`=(24*24+6*6+15*15)/(45*45)=837/2025
6/45甲组抽2女乙抽2男的概率
15/45甲组抽2男乙抽2女的概率

Answer 3

(1)各20÷2*(4：20)=2 （人）
(2)甲组恰抽1女的概率
p=c(4,1)*c(6,1)/c(10,2)=24/45
(3)两组恰抽2男的概率
p`=(24*24+6*6+15*15)/(45*45)=837/2025
6/45甲组抽2女乙抽2男的概率
15/45甲组抽2男乙抽2女的概率