六年级数学应用题 、（圆柱体内容）好的追加50分

Question

1.一张边长6厘米的正方形纸，围成一个圆柱，这个原著的额侧面积和体积各是多少？（π取3）
2.一张长方形纸，长6.28厘米，宽4厘米，把他围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积和最大体积各是多少？
3.一张长方形纸长厘米吗，宽4厘米，分别以他的长和宽围轴旋转，得到了两个圆柱，这两个圆柱的表面积和体积各是多少？
4.做10个圆柱体油桶，每个桶底面直径1米，高1.5米，共要多少平方米的铁皮？
5.在一个棱长为8厘米，截取一个最大的圆柱，这个圆柱的体积和表面积各是多少？
6.用铁皮制作一根烟囱，底面直径12厘米，长3米，接头4厘米，制作这根烟囱要用铁皮多少平方米？
7.将一个8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体削成一个圆柱，怎么削体积最大？
8.把一个底面直径10分米，高5分米圆柱，沿着底面直径切成2个半圆柱，这2个半圆柱表面积之和是多少？
9.一个圆柱体鱼缸，底面积15平方分米，水深15厘米，放进一块石头后，水上升到了13厘米，求石头的体积。
10.一个圆柱，高4厘米，切开后拼成一个与圆柱等比等高的近似长方体，表面积增加了48平方厘米，求圆柱的体积与表面积。
3.一张长方形纸长6厘米，宽4厘米，分别以他的长和宽围轴旋转，得到了两个圆柱，这两个圆柱的表面积和体积各是多少？
10.一个圆柱，高4厘米，切开后拼成一个与圆柱等底等高的近似长方体，表面积增加了48平方厘米，求圆柱的体积与表面积。

Answer 1

1,因为是用这张纸围成的 所以侧面积就是这张纸的面积 6*6=36平方厘米 体积是底面积乘以高 半径R=6/2π=1厘米 体积π*1*6=18立方厘米。
2，侧面积 6.28*4=25.12 体积 π*1*4=12立方厘米
3，长没些清楚 缺条件
4，求表面积就行了 两个底面积一样 一共是2*π*0.25=1.57平方米 侧面积是地面周长乘以高 π*1*1.5=4.17平方米 所以一共需要铁皮10*（1.57+4.17）=57.4平方米
5，体积是底面积乘以高 π*4²*8=401.92立方米 表面积 2*π*4²+π*8*8=100.48+200.96=301.44立方米
6，求出侧面积就行了 π*0.12*3=1.1304平方米
7，分别求三次比大小①π*3²*5=45π ②π*2.5²*6=37.5π 氵π*2.5²*8=50π 所以 以8做高最大
8，切开之后就多了两个面 所以加上这两个面就行了 原来表面积是 2*π*5²+π*10*5=31.4平方分米 多出的两个面是一样大的 所以 2*10*5=100平方分米 所以一共是131.4平方分米
9，上升的水的体积就是石头的体积 所以 15*0.2=3平方分米
10，等比等高？说清楚撒追问

3.一张长方形纸长6厘米，宽4厘米，分别以他的长和宽围轴旋转，得到了两个圆柱，这两个圆柱的表面积和体积各是多少？
10.不是等比等高 是等底等高

追答

3,也就是分别高是6与4 ① 表面积 2*π*4²+2π*4*6=251.2平方厘米 体积π*4²*6 =301.44立方厘米 ② 表面积 2*π*6²+2π*6*4=376.8平方厘米 体积 π*6²*4=452.16立方厘米
10， 哦 应该是这样 从中间切两刀 然后四个拼在一起 底面积一样只是侧面积多出了 48平方厘米 48/4=12厘米 这个长方体的底边周长比原来圆柱体多出了12 现在的长方体 底面是一个正方形 边长是圆形的直径 设半径为R 则有 2R*4-2πR=12 解得R=6（π=3,这样便于计算）
切开有拼在一起 体积不变 所一体积 12*12*4=576立方厘米 表面积就等于 2π*6²+2π*6*4=360；平房里面 不知道对不对 你上小学吧 我大四了 呵呵 你查下答案看是否正确

Answer 2

1. 边长a=6cm，围成圆柱~~~圆柱底面周长=a=6cm，侧面积就是正方形的面积s=a²=36cm²
圆柱体积是s底×高h s底的周长=πd=6cm ， d=3cm ， r=1.5cm ，
s底=πr²=6.75cm² v=s底×h=6.75×6=40.5cm³
2.侧面积依然等于纸的面积 s侧=6.28×4= 25.12cm² 至于最大体积~~~
假设长方形的长作为圆柱底周长，那d=6.28/3≈2.10 r≈1.05≈1.1cm v1=πr²h≈3×1.2×4=14.4cm³
假设长方形的宽作为圆柱底周长，那d=4/3≈1.3 r≈1.15≈1.2cm v2=πr²h≈3×1.2×6.28≈22.7cm³
∴经过比较，当长方形的宽作为圆柱底周长的时候，v2即为最大值体积 22.7cm³
3.长方形的长是多少···
4.一个油桶需铁皮是s=2s底+s侧 d=1m，r=0.5m，h=1.5m s底=πr²=0.75m²
s侧=底面周长×h=πdh=4.5m² ∴ s=1.5+4.5=6m² 10个桶就是10×6=60m²
5.棱长为8cm的正方体么··· 最大圆柱 是以棱长作为底面直径，以棱长为高的圆柱
即圆柱体 底面半径r=8cm，h=8cm， s=2s底+s侧 s底=πr²=192cm² s侧=πdh=384cm²
∴s=2×192+384=768cm² v=s底×h=192×8=1536cm³
6.烟囱是没有底的，，只需要求侧面积，统一单位cm，底直径d=12cm ，则底周长=πd=36cm，
则s侧=底周长×（h+h接头）=36 × 304=10944cm²≈1.1m² 即要用的铁皮是 1.1m²
7. 依题意，圆柱直径为5cm，高度为8cm的时候，圆柱体积最大
v=πr²h=3×2.25×8=54cm³
8.切了之后，在原来圆柱表面积s的基础上又多了两个s削面，s削面=dh=50dm²
原来的s圆柱=πdh+2πr²=150+150=300dm² ∴s合=2s削面+s圆柱=100+300=400dm²
9.统一单位 v石头=v放石头-v不放石头=s底h-s底H=s底（h-H）15×（2.8-1.5）=19.5dm²
10.不明白 “切开后拼成一个与圆柱等比等高的近似长方体”中的等比等高是什么意思···追问

3.一张长方形纸长6厘米，宽4厘米，分别以他的长和宽围轴旋转，得到了两个圆柱，这两个圆柱的表面积和体积各是多少？
10.不是等比等高 是等底等高

追答

ok 三。 （1）★绕长6cm的时候
底周长=6cm h=4cm 直径d=2cm r=1cm ∴s=2s底+s侧
s底=πr²=3×1=3cm² s侧=s长方形=24cm²
∴s=2×3+24=30cm² v=s底×h= 3×4=12cm³
★绕宽4cm的时候
底周长=4cm h=6cm 直径=4/3≈1.3cm r≈0.7cm ∴s=2s底+s侧
s底=πr²≈3×0.5=1.5cm² s侧=s长方形=24cm²
∴s=2×1.5+24=27cm² v=s底×h=1.5×6=9cm³
四。一个圆柱，高4厘米，切开后拼成一个与圆柱等底等高的类似长方体，表面积增加了48平方厘米，求圆柱的体积与表面积
★设圆柱底半径为r 则底面面积πr²=3r² 底面周长2πr=6r s侧=底周长×高=24r（cm²）
s圆柱=2s底+s侧=6r²+24r v圆柱=s底×高=3r²×4=12r² （cm³）
（3）s长方体=s圆柱+48 设长方体长为a，宽为b 由（3）得
2（a+b）- 6r=12
a×b=3r²
v圆=abh
s圆=6r²+24r
不会了 哎

Answer 3

1. 边长a=6cm，围成圆柱~~~圆柱底面周长=a=6cm，侧面积就是正方形的面积s=a²=36cm²
圆柱体积是s底×高h s底的周长=πd=6cm ， d=3cm ， r=1.5cm ，
s底=πr²=6.75cm² v=s底×h=6.75×6=40.5cm³
2.侧面积依然等于纸的面积 s侧=6.28×4= 25.12cm² 至于最大体积~~~
假设长方形的长作为圆柱底周长，那d=6.28/3≈2.10 r≈1.05≈1.1cm v1=πr²h≈3×1.2×4=14.4cm³
假设长方形的宽作为圆柱底周长，那d=4/3≈1.3 r≈1.15≈1.2cm v2=πr²h≈3×1.2×6.28≈22.7cm³
∴经过比较，当长方形的宽作为圆柱底周长的时候，v2即为最大值体积 22.7cm³
3.长方形的长是多少···
4.一个油桶需铁皮是s=2s底+s侧 d=1m，r=0.5m，h=1.5m s底=πr²=0.75m²
s侧=底面周长×h=πdh=4.5m² ∴ s=1.5+4.5=6m² 10个桶就是10×6=60m²
5.棱长为8cm的正方体么··· 最大圆柱 是以棱长作为底面直径，以棱长为高的圆柱
即圆柱体 底面半径r=8cm，h=8cm， s=2s底+s侧 s底=πr²=192cm² s侧=πdh=384cm²
∴s=2×192+384=768cm² v=s底×h=192×8=1536cm³
6.烟囱是没有底的，，只需要求侧面积，统一单位cm，底直径d=12cm ，则底周长=πd=36cm，
则s侧=底周长×（h+h接头）=36 × 304=10944cm²≈1.1m² 即要用的铁皮是 1.1m²
7. 依题意，圆柱直径为5cm，高度为8cm的时候，圆柱体积最大
v=πr²h=3×2.25×8=54cm³
8.切了之后，在原来圆柱表面积s的基础上又多了两个s削面，s削面=dh=50dm²
原来的s圆柱=πdh+2πr²=150+150=300dm² ∴s合=2s削面+s圆柱=100+300=400dm²
9.统一单位 v石头=v放石头-v不放石头=s底h-s底H=s底（h-H）15×（2.8-1.5）=19.5dm²

Answer 4

1.一张边长6厘米的正方形纸，围成一个圆柱，这个原著的额侧面积和体积各是多少？（π取3）
2.一张长方形纸，长6.28厘米，宽4厘米，把他围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积和最大体积各是多少？
3.一张长方形纸长厘米吗，宽4厘米，分别以他的长和宽围轴旋转，得到了两个圆柱，这两个圆柱的表面积和体积各是多少？
4.做10个圆柱体油桶，每个桶底面直径1米，高1.5米，共要多少平方米的铁皮？
5.在一个棱长为8厘米，截取一个最大的圆柱，这个圆柱的体积和表面积各是多少？
6.用铁皮制作一根烟囱，底面直径12厘米，长3米，接头4厘米，制作这根烟囱要用铁皮多少平方米？
7.将一个8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体削成一个圆柱，怎么削体积最大？
8.把一个底面直径10分米，高5分米圆柱，沿着底面直径切成2个半圆柱，这2个半圆柱表面积之和是多少？
9.一个圆柱体鱼缸，底面积15平方分米，水深15厘米，放进一块石头后，水上升到了13厘米，求石头的体积。
10.一个圆柱，高4厘米，切开后拼成一个与圆柱等比等高的近似长方体，表面积增加了48平方厘米，求圆柱的体积与表面积本回答被提问者采纳

Answer 5

1、（1） 1/3＊3.14＊（28.26/2/3.14）＾2＝84.78（立方米）
（2） 84.78＊1.5＝127.17（吨）
2、1/3＊3.14＊（4/2）＾2＊6＝25.12（立方厘米）
3、这题条件应该是上部这半个圆柱的底面直径、高都和下部正方体棱长一样吧：
10＾3＋3.14＊（10/2）＾2＊10/2＝1000＋196.25＝1196.25（平方厘米）
4、50/8*（8-6）/8*17＝26.56（立方厘米）
第四题下面的回答没考虑B只浸入了8厘米，其体积应该算17厘米