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    • 若a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=0.求a^2+b^2+c^2的值

    如题所述

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    推荐答案   2011-02-27
    解：
    1/a+1/b+1/c=0
    (ab+bc+ca)/abc=0
    ab+bc+ca=0
    由平方和公式(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)得
    a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=1-0=1
    a^2+b^2+c^2的值为1.
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    其他回答
    第1个回答  2011-02-27
    等于1
    1/a+1/b+1/c=0 所以（ac+ab+bc）/abc=0（通分） 因为abc不等于0 所以ac+ab+bc=0
    因为a+b+c=1 所以（a+b+c）^2=1 所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1(展开）
    所以值等于1
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