f(X)在某点比如（0点）存在3阶导数 为什么不能说明它在这一点的邻域3阶可导。 求个例子 2阶的也行

Question

如题所述

Answer 1

导数存在是指函数在某点存在左导数或右导数，它们可以不相等。在某点可导意味着在此处不仅同时存在左导数和右导数，而且左导数和右导数相等。
举个例子，f(x)=|x|，在x=0处，左导数是-1，右导数是1，但由于两者不等，只能说在改点有导数，而不能说可导。
不知道你看明白没有。

Answer 2

f(x)在一点可导 等价于 (1.) f(x)在这点左右导数都存在
(2.) 左导数和右导数相等
必须同时具备 (1.)&(2.)才可推出这个函数在这点可导
依此类推 可以得出 f(x) 在这点存在二阶导数但是 f(X) 二阶不一定可导

Answer 3

楼上完全瞎掰。 题目都看不懂，装个什么大神，在这解答。