公共产品有效供给的局部均衡分析局部均衡分析是指分析单个产品的均衡价格、产生的需求以及供给的条件，这种分析是以消费者偏好、收入分配以及其他产品的价格既定为假设前提的。对私人产品进行局部均衡分析有利于私人产品与公共产品的比较，私人产品的局部均衡分析如图3—2所示。横轴表示私人产品的数量，纵轴表示私人产品的价格，曲线DA、DB分别表示个人A与个人B的需求曲线，需求曲线由个人的收入和偏好决定，如果要得出市场上两人总的需求曲线，只需要把个人需求横向公共经济理论加总：即D=DA+D。，市场需求曲线表明，假定其他情况不变，当个人面对某一产品可以用相同的价格购买其需要的数量。如果给定的市场供给曲线为ss，那么，均衡价格就位于P，均衡产品为Q，其中，个人A有需求为OQA，个人B的需求为OQB，使OQ=OQA+OQB。私人产品价格QAQt)Q私人产品数量图3—2私人产品的市场需求曲线图3—3展示了公共产品的局部均衡分析图，如图所示，横轴表示公共产品的数量，纵轴表示公共产品价格，曲线D。、D。分别表示个人A与个人B的公共产品需求曲线，公共产品需求曲线被萨缪尔森称为虚拟需求曲线，因为这条曲线要求每个人准确说出其为公共产品产出愿意支付的成本。由于公共产品每个人可以等量使用，因而只需要得出支付公共产品价格的总意愿，公共产品的总需求等于个人需求的纵向相加之和，即D=D。+D。。公共产品公共产品数量图3—3公共产品的市场需求曲线如果供给曲线用Ss表示，公共产品的均衡水平位于公共产品总需求曲线与总供给曲线的交点上，那么，公共产品的产出水平为OQ，假定人人都愿意表露自己的支付意愿，这样，愿意支付的总的均衡价格为OP，OP=OPA+OPB。OPA与OPB分别表示A、B愿意支付的成本。显然，公共产品与私人产品性质的不同决定了其定价规则的不同，私人产品的定价规则为：OPA=OPB=OP=MC；而公共产品的定价规则为：OPA+OPB=OP=MC。
二、公共产品的有效供给：一般均衡分析局部均衡分析仅仅限于单个公共产品的情况，而一般均衡分析放弃了其他条件不变的假定，并把问题扩大到若干公共产品和若干私人产品同时存在的情况。萨缪尔森首次使用这种均衡分析，并假定：第一，存在两种商品私人产品x和纯公共产品G可供消费。第二，生产可能性组合既定。第三，两名消费者的偏好既定。图3—4展示了公共产品与私人产品的最佳组合，是不同个人无差异曲线相互作用的结果。图3—4包括三部分内容，图3—4(a)和图3—4(b)分别表示消费者A和B对公共产品与私人产品的无差异曲线，图3—4(C)则标明了经济中的生产可能性曲线。分析之前，先选定B的一定水平的效用曲线，图中用无差异曲线B，B，表示，在B的效用水平确定后，A能获得的最佳无差异曲线是如何确定呢?在图3—4(C)中，展示了B选定的无差异曲线(B2B2)与生产可能性曲线(FF)的关系，那么，在3—4(a)中，A的消费可能性曲线表现为生产可能性曲线(FF)与无差异曲线(B2B2)纵向相减之差，而A的消费可能性曲线与A的无差异曲线的切线的切点就是A私人产品消费与公共产品消费的最优组合，如图中3—4(a)中的无差异曲线(A2A2)与消费可能性曲线(TT)相交于切点M，得出A选择最佳的产品组合为(X。，G)。在G的任何一点上，1Tr曲线的斜率[图3—4(a)]都等于生产可能性曲线FF(图3—4(C)]的斜率减去B：B：的斜率。从而得出帕累托最佳效率条件：生产可能性曲线斜率=B2B2的斜率+A2A2的斜率用更规范的方式表示为：MRT=MRXA+MRX8·(3—1)其中，MRT为x和G的边际转换率，MRX“和MRX8分别为A和B的产品x和G的边际替代率。自己的支付意愿，这样，愿意支付的总的均衡价格为OP，OP=OPA+OPB。OPA与OPB分别表示A、B愿意支付的成本。显然，公共产品与私人产品性质的不同决定了其定价规则的不同，私人产品的定价规则为：OPA=OPB=OP=MC；而公共产品的定价规则为：OPA+OPB=OP=MC。
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