充要条件的经典例题如下。
例题1：
设集合M={x|x>2}，P={x|x<3}，那么"x∈M或 x∈P"是"X∈MNP"的（）。
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件
解析：x€ M或x€ N"即"x€ PUM ={x|x > 2}U{x|x< 3} = R"，"x€ P∩M"即x€{x|2<x< 3}，显然x€ PUM ← x€ P∩M ，所以选B。
例题2：
已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-㎡≤0(m>0)，若¬p 是¬q 的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。
解析：由题意知，命题若p是q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-㎡≤0→ [x-(1-m)][x-(1+m)] ≤0。p是q的充分不必要条件，不等式-2≤x≤10地解集是x-2x+1-m≤0(m0)解集的子集。又m>0，不等式*的解集为1-x1+m。
1-m≤-2和1+m≥10,故m≥1，m≥9。所以m≥9，实数m的取值范围是[9，+∞)。
例题3：
设p：1＜x＜2，q：2x＞1，则p是q成立的（ ）。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件
解析：由1＜x＜2可得2＜2x＜4，则由p推得q成立，若2x＞1可得x＞0，推不出1＜x＜2。由充分必要条件的定义可得p是q成立的充分不必要条件。故选A。
例题4：
已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l的方程为y=k（x﹣1）+3，则“k=4/3 “是”直线l与圆O相切”的。
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
解析：O的方程为x2+y2=1，表示以（0，0）为圆心、半径r=1的圆。求出圆心到直线l的方程为y=k（x﹣1）+3的距离为d=1，解得k=4/3，故“k=4/3 “是”直线l与圆O相切”充要条件。故选：C。