四种命题的真假关系是怎样的？

Question

如题所述

Answer 1

四种命题的真假关系图如下：

一、四个命题的基本定义

1、和原命题相关的还有逆命题、否命题、逆否命题。而且这三个命题都和原命题有关，如果把原命题定义为若p成立，则q成立（p可以看作一段关于条件的定义，q可以一段关于结论的文字），则逆命题就是若q，则p；否命题就是若非p，则非q；逆否命题是若非q，则非p。

2、四种命题不但可以独立存在，他们之间也有相互依存、相互关联的关系，一般意义来说，原命题后面是逆命题、否命题和逆否命题

二、四个命题的真假关系

1、原命题正确，逆否命题也正确，若是原命题错误，则逆否命题也错误，所以可以得出结论，原命题和逆否命题是同真同假，意思是指如果原命题是真命题，则逆否命题也是真命题，如果原命题是假命题，则逆否命题也是假命题。

2、若原命题正确，则逆命题不一定正确，可能是正确，也可能是错误。所以可以得出一个重要结论，原命题和逆否命题是等价命题，在数学中用“<=>”表示。

三、总结

综上所述，四种命题并非同时为真命题，或者同时为假命题，乃是根据一种命题可以书写出其他三种命题，学习四种命题不但可以拓宽学生的逻辑思维能力，也使学生具有丰富的想象能力，在数学思维上获得良好的提升，使学生的思维更加活跃、更加缜密。