66问答网
所有问题
lnx求导公式证明
如题所述
举报该问题
推荐答案 2022-03-05
lnx求导公式证明:(lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x。
lnx是以e为底的
对数函数
,其中e是一个
无限不循环小数
,其值约等于2.718281828459…函数的图象是过点(1,0)的一条C型的曲线,串过第一百,第四象限,且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴,但不相交,
第一象限
的曲线逐渐的远离X轴。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/nnxsxpin2nvpDps2x9i.html
相似回答
lnx求导公式
推导
答:
由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x,如果由定义推导的话,
(lnx)'=lim(dx->0)ln(x+dx)-lnx/dx=lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx
,dx/x趋于0,那么ln(1+dx/x)等价于dx/x,所以lim(dx->0)ln(1+dx/x)/dx=lim(dx->0)(dx/x)/dx=1/x,即y=lnx的导数是y'=1/x。
lnx的导数
是什么,求详细
证明
过程
答:
由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y'=1/x,如果由定义推导的话,
(lnx)'=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx =lim(dx->0) ln(1+dx
/x) / dx dx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x 所以 lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx =lim(dx->0) (dx /x) / dx =1/x 即y=...
lnx求导
过程
答:
y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x =lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x =lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x
(△x→0,则ln(1+△x/x)等价于△x/x)=lim(△x→0)(△x/x)/△x =1/x 所以y=lnx的导数为y'=1/x ...
lnx
怎么
求导
?
答:
公式
: loga M = logb M / logb a 当b=e, M=x, a=10 可得: log10 x = loge x/ loge10 可换成: lg x=
ln x
/ ln10 自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为
lnx
。数学中也常见以logx表示自然对数。
如何用泰勒
公式证明
f( x)=
lnx
!
答:
f'(x)=1/x,f''(x)=-1/(x^2)fn'(x)=(-1)^(n+1)·(n-1)!·x^(-n)
lnx
=ln2(1+(x-2)/2)=ln2+(x-2)/2-((x-2)^2)/2!·4+...+(-1)^(n+1)!·2^(-n)(x-2)^n/n!+ o[((x-2)^n)...
对数函数
求导公式
答:
对数函数
求导公式
:(Inx)' = 1/x(ln为自然对数);(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。对数函数求导公式是先利用换底公式,logab=lnb/lna,再利用(
lnx
)导数=1/x,logax=lnx/lna,其导数为1/(xlna)。如果a(a>0,且a≠1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作...
大家正在搜
lnx求导定义法过程详细
证明lnx的导数
lnx求导的推导
lnx求导公式大全
lnx导数的推导过程及其证明
lnx求导公式推导过程
ln的导数等于什么
如何用导数计算ln函数
ln的导数等于多少