椭圆中点弦斜率公式结论

Question

如题所述

Answer 1

椭圆中点弦斜率公式：以椭圆为例，椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a〉b〉0）。设直线l与椭圆交于A（x1，y1），B（x2，y2），中点N（x0，y0）。x1^2/a^2+y1^2/b^2=1。x2^2/a^2+y2^2/b^2=1。

椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。

切线法线

定理1：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB切椭圆C于点P，且A和B在直线上位于P的两侧，则∠APF1=∠BPF2。（也就是说，椭圆在点P处的切线即为∠F1PF2的外角平分线所在的直线）。

定理2：设F1、F2为椭圆C的两个焦点，P为C上任意一点。若直线AB为C在P点的法线，则AB平分∠F1PF2。

上述两定理的证明可以查看参考资料。