欧姆定律在并联电路中的应用

Question

如题所述

Answer 1

欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律的应用

1、电表示数变化问题

（1）判断电路串并联

（2）判断电表测量对象

（3）滑动变阻器变大变小

（4）利用欧姆定律逐个判断

2、电路变化最值问题

（1）动态电路电表变化范围

只需要取左右两个极限状况分别计算即可。

（2）动态电路滑动变阻器变化范围

①确定电压和电流随滑动变阻器电阻变化情况。

②找出电压、电流最大值，谁先死了关注谁。

③求滑动变阻器最大最小值。

3、欧姆定律综合计算

（1）无论多复杂的电路图都转化成等效电路图进行求解即可。

（2）电路中的不变量和相等的量进行辅助计算。

（3）根据电路特点利用欧姆定律进行计算。

4、电表变化量问题

（1）对于定值电阻来说△U/△I等于它本身的阻值大小。

（2）对于变化的电阻来说，△U/△I等于与之串联的定值电阻值。

串联并联的欧姆定律

电流：

串联：I1=I2=I总

并联：I1+I2=I总

电压：定律在串并联电路中的应用
编稿：龚 宇 审稿：李九明 责编：李井军

一、知识和技能要求
1. 理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算；
2. 能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

二、重点难点精析
1. 等效电阻
在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。

2. 串联、并联电路中等效电阻与各分电阻的关系
（1）串联电路
在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有
，
图2中有：，
综合以上推导，有：，
因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：
，
推论：串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大。
(2) 并联电路
等效电阻电路如图3、图4所示。两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。
　

在图3中，有

在图4中，有

综合以上推导，有

即 ，
推论：并联电路中，总电阻比任何一个分电阻都小。

3．串联电路和并联电路电阻规律的应用
通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，推导如下：

通过并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，推导如下：

三、典型例题
1：一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？
　

分析与解：
解电路题时，需要先把题中描述的等效电路图画好。通过题中叙述可知，电源电压高于灯泡正常发光所需要的电压，因此需要串联一个电阻分担电源电压。此电路是一个串联电路。在等效电路中标出必要字母和数据。
电路问题中，关键是解决各电阻的阻值问题。解答串联电路电阻问题时一般有三种解法。
解法一：常规解法。
即根据公式，分别找到电阻两端的电压和通过电阻的电流，再算出电阻的大小，解法如下。
　
解法二：
通过串联电路的电阻规律：,计算出串联电路总电阻和其中一个电阻，再算出另一个电阻，具体解法如下。
　
解法三:
利用串联电路中电阻和电压成正比，，只需要分别找出两个电阻两端电压的比值，即可直接算出待求电阻的大小。
　
电学中由于公式之间的互通性，因此一题多解常常出现，需要多加练习。一般来说，在题目中最方便快捷的方法就是比例法。

2：如图所示电源电压9伏，电阻R1=6欧，通过R1的电流是0.5安，干路中的电流是2安，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻？

分析与解：
初看此题，可以发现实质上这是一个混联电路，超过初中电学的要求。但是仔细审题可以发现其实需要解决的问题都在并联部分，和混联无关，因此这道题可以看成一道并联的题。由于滑动变阻器阻值不为0，因此电源电压和并联部分的电压一定不同，题中告诉电源电压值对解中道题没有帮助，是一个迷惑条件。
此题也至少可以用两种方法求解。
解法一:常规解法，即算出电阻两端电压和电流再算出电阻，具体解法如下。
　
解法二：
利用并联电路中，通过各支路的电流之比和各支路电阻的比值成反比，具体解法如下。

串联：U1+U2=U3

Answer 2

欧姆定律：

　　①定律的内容：通过导体的电流和导体两端的电压成正比，和导体的电阻成反比。

　　②表答试：I=U/R

　　⑴统一单位 ⑵同时行 ⑶同一性

　　⑷公式变形u=IR R=U/I(R与U和I无关)。

　　定律的应用：串并联总电阻的公式

　　①串联：R总=R1+R2

　　推导过程：设：电路中的总电压为U总，总电流为I总，总电阻为R总

　　通过R1的电流为I1，R1两端的电压为U1，通过R2的电流为I2，R2两端的电压为U2

　　因为串联电路，所以有U总=U1+U2I总=I1=I2由公式U=IR可知

　　I总R总=I1R1+I2R2所以R总=R1+R2

　　⑴总电阻等于各分电阻之和

　　⑵总电阻大于任何一个分电阻，因为串联相当于增加了导体的长度。

　　⑶n个相同的电阻R0串联R总=nR0

　　②并联：1/R总=1/R1+1/R2

　　推导过程：同上

　　⑴总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和

　　⑵总电阻小于任何一个分电阻，因为并联相当于增加了导体的横截面积。

　　⑶n个相同的电阻并联R总=1/n*R0

Answer 3

17.4《欧姆定律在串、并联电路中的应用》教学设计

教学目标：

1、知识和技能

会用欧姆定律，结合串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，解决一些综合性的问题。

2、过程与方法

通过计算，学会解答电学计算题的一般方法，培养学生的逻辑思维能力，培养学生解答电学题的良好习惯。

3、情感、态度、价值观

（1）培养学生理论联系实际，学以致用的科学思想。

（2）通过严密的逻辑推理，体会物理规律应用中的乐趣。

教学重点：

能用欧姆定律分析并计算相关电学量。

教学难点：

串、并联电路的特点与欧姆定律的综合应用。

教学方法：

讨论法、讲练结合法。

课时安排：

1课时

教学过程：

一、复习导入


提问：实际电路比较复杂，但都可以简化为串联电路和并联电路，欧姆定律在串、并联电路中的应用都有哪些方面呢？

组织讨论，引入新课。

板书：17.4 欧姆定律在串、并联电路中的应用

二、新课教学

（一）、欧姆定律在串联电路中的应用


【例1】如图所示,电源电压U=6V,电阻R1=4Ω,R2=6Ω,开关S闭合。求：

(1)电路总电阻多大?

(2)电路中电流多大?

(3)电阻R1、R2两端的电压之比多大?

【方法归纳】串联电路中电压与电阻的关系

(1)内容：串联电路中,各电阻两端的电压与其电阻成正比。

(2)公式：


（二）、欧姆定律在并联电路中的应用


【例2】在如图所示电路中,R1=10Ω,R2=20Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.3A。

(1)电阻R1两端的电压是多少?

(2)干路中的总电流是多少?

(3)两支路的电流之比是多少?

【方法归纳】并联电路中电流与电阻的关系

(1)内容：在并联电路中,各支路电流与其电阻成反比。


(2)公式：


（三）【课堂练习】

1、一只灯泡两端的电压是3V，能正常发光，此时的电阻是6Ω。如果把这只灯泡接到电压为9V的电源上，电路中应串联一个多大的电阻，灯泡才能正常发光？

2、如图所示电源电压9V，电阻R1=6Ω，通过R1的电流是0.5A，干路中的电流是2A，求电阻R2的阻值，和R1、R2的等效电阻。


（四）知识拓展

电阻的变化规律

(1)串联电路：

①串联电路中,串联的电阻越多,电阻越大。

②串联电路中,串联的电阻数量一定,某一电阻增大,总电阻会随之增大。

③电阻串联后相当于增加了导体的长度,故串联后的总电阻大于任何一个分电阻,

Answer 4