一道数学题？

Question

当n为奇数时，原式＝(a-b)(a+b)＝2a，为什么是2a？怎么算的？
当n为偶数时，-(a-b)(a+b)＝-2a，-2a又是怎么算的？

Answer 1

由于a＜b＜0，故a-b＜0，a+b＜0.
当n为奇数时，a-b和a+b的n次方不改变符号，同样对于开n次方也不改变符号。
故结果为a-b+a+b=2a.
当n为偶数时，负数的偶次方是正的，故开n次方后是一个正的数，就要在a-b和a+b前面加个负号。结果就是
-(a-b)-(a+b)=-2a.

Answer 2

Answer 3

（a-b）(a+b)＝a-2ab+2ab+ a＝2a
同理
-（a-b）(a+b)＝-a-2ab+2ab- a＝-2a