原命题为真,则逆命题,否命题一定为假

如题所述

第1个回答 2019-11-09

还是举例说明吧：
设原命题为：三角形的外角和等于360°
.是真命题；
逆命题为：外角和等于360°的多边形是三角形。是假命题；
否命题为：一个多边形不是三角形，那么它的外角和不等于360°。
是假命题
设原命题为：线段中垂线上的点到线段两端距离相等。
是真命题
逆命题为：到线段两端点距离相等的点在这线段的中垂线上。
是真命题
否命题为：如果一个点不在线段的中垂线上，那么这个点到线段两端的距离不相等，是真命题。
综上所述，原命题是真，但不能确定逆命题、否命题一定为假本回答被提问者采纳

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如何证明原命题的真假等价于其逆否命题的真假?答：如原命题为真，则其逆命题为假。使逆命题为原命题，则此命题的否命题为真。所以原命题的逆否命题为原命题，所以原命题的真假等价于其逆否命题的真假简单的说就是语文上面的否定的否定是肯定的意思了

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