高数求解!求用多元函数微分的方法解下面这道题，感谢!

Question

求函数z=x^2-y^2在闭区域x^2+4y^2＜=4上的最大值和最小值

Answer 1

如图所示，这个题得分在限制条件的区域内部和边界上进行讨论，然后用条件极值方法进行求解。