第1个回答 2018-06-19
第二步2r2-r1不正确，2r2相当于把第二行乘了2倍，与原来的行列式不相等了。这种写法只可以写ri+krj，其中的ri前面不能有其它系数。后面的做法是正确的，答案应当是-19。本回答被提问者采纳
第2个回答 2018-06-19
你解法错误！
错在 2r2 - r1， 这相当于将第 2 行乘以 2， 再加上第 1 行 -1 倍。
这样一来，行列式的值扩大成 2 倍。
要其他行的常数倍加到本行才对。
另解： 第 1 列的 1倍、2倍分别加到第3，4 列得 D =
| 2 3 4 5|
| 1 4 -5 3|
| 2 1 9 5|
|-1 0 0 0|
D =
|3 4 5|
|4 -5 3|
|1 9 5|
D =
|0 -23 -10|
|0 -41 -17|
|1 9 5|
D = 17*23 - 41*10 = -19
错在 2r2 - r1， 这相当于将第 2 行乘以 2， 再加上第 1 行 -1 倍。
这样一来，行列式的值扩大成 2 倍。
要其他行的常数倍加到本行才对。
另解： 第 1 列的 1倍、2倍分别加到第3，4 列得 D =
| 2 3 4 5|
| 1 4 -5 3|
| 2 1 9 5|
|-1 0 0 0|
D =
|3 4 5|
|4 -5 3|
|1 9 5|
D =
|0 -23 -10|
|0 -41 -17|
|1 9 5|
D = 17*23 - 41*10 = -19
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