矩阵相乘的运算有什么规则呢？

Question

如题所述

Answer 1

同阶方阵相加减是每一行或者每一列都要相加减，相乘是两个方阵的同一行和同一列相乘进行加减四则运算作为新矩阵的某一行某一列的元素。

同阶矩阵因为是同阶的，要求行数等于列数，所以概念首先针对的是方阵（方阵的行数［等于列数］称为它的阶数），所以“同阶矩阵是指阶数相同的矩阵。

同型矩阵的概念只要求是矩阵就可以了，不要求是方阵。同型矩阵只是要求行数和列数分别相等，但是，行数可以不等于列数，而“同阶矩阵”必须要求行数和列数都要相同。

其他性质介绍：

在某极限过程中，两个变量同阶。用A(t),B(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），A与B同阶是指：A/B与B/A的绝对值都有界，这是广义的同阶。

狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，A/B趋于一个不为0的常数。若与对角矩阵相似，则称为可对角化矩阵，若阶方阵有个线性无关的特征向量，则称为单纯矩阵。