求助！！判定一元一次方程！谢谢了！

Question

在《教学全解》上写道：
判定一个方程是否是一元一次方程，首先必须分母中不含未知数，然后对方程进行去分母、去括号、移项、合并同类项等变形，变形后的形式必须满足两个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；

在《5年中考3年模拟》上是这样写道：
（2）判定一个方程是否是一元一次方程，先将方程化成ax+b=0（a≠0，x是未知数，a、b是常数）的形式，然后再判断方程是否满足以下三个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③ 未知数的系数不为0；

（3）一元一次方程必须是整式方程，如1/x-1=3不是整式方程，也不是一元一次方程。
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我的天呀！这不是自相矛盾吗？？？
如果按照上面的讲解，把 1/x-1=3 化成 3x-4=0 的形式，岂不就是一元一次方程了吗？
照这么说4/x=2 也不是一元一次方程！而把它化成 2x=4 的形式，却是一元一次方了?

Answer 1

整式方程就是方程里所有的未知数都出现在分子上，未知数的次数为1，分母只是常数而没有未知数。
ax+b=c整式是对于某些“未知量”而言的。
这些“未知量”，数、其他代表数的字母、一些不含这些“未知量”的代数式，经过有限次加、减、乘运算构成的式子。就叫关于这些“未知量”的整式。整式＝0（或者两个不同的整式用等号连接）。化解后就是整式方程。概念只要理解就行了.
分式方程是方程中的一种，且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

Answer 2

1/x-1=3和4/x=2不是一元一次方程！是后面要学的分式方程，
解分式方程要用到一元一次方程的知识

Answer 3

存在，n=0，或者n=-1
解： PS：要用到韦达定理，（若公式忘了，请百度百科）
设方程①4x的平方-8nx-3n-1=0的两个根为a、b
根据韦达定理有，a+b= 2n a*b= -（3n+1）/4
方程①的两个实数根的差的平方为 （a-b）^2=（a+b）^2-4ab = 4n^2 + 3n +1

设 （4n^2 + 3n +1）为方程②的一个整数根，将这条表达式代入方程②，并化简，
（4n^2 + 3n +1）的平方-（n+3)*(4n^2 + 3n +1）-2n平方+2 = 0
得16n^4 +20 n^3 - 4n =0
即 n* (16n^3 + 20 n^2 -4 ) = 0
方程的整数根为n=0，或者n=-1 ，还有两个根为无理数不符合题意舍去

将n=0，或者n=-1 代入方程检验，符合题目要求。

Answer 4

哦这样啊 亲爱的 1/x-1=3 是分式方程呀，你如果把X乘上去必须先说明X不等于零。但是不通过计算是不知道的，所以“把 1/x-1=3 化成 3x-4=0 的形式”不是恒等变形；同理，“把它化成 2x=4 ”这也不是恒等变形呀 更细节的你可以问问你们数学老师哈（再多一句嘴，因为分母不能是0，所以上述的几个不叫恒等变形） 呵呵就是这样的说 最后别忘给点分\(^o^)/~ 然后你那个“我的天呀！”很具有时代性！！呵呵 祝你数学越学越好的说 吼吼~~~
P.S：去分母指的是去数字，不是字母！

Answer 5

判定一个方程是否是一元一次方程
1、是否是方程
2、只有一个未知数
3、未知数的系数为一
4、未知数不能做分母

Answer 6

用函数来说，一个是直线一个是曲线。 分数的方程不能乱乘的，容易漏根… 这没有自相矛盾