“三顾频繁天下计，两朝开济老臣心”的意思指的是三顾茅庐频繁讨论天下大计，辅佐两代君主忠心耿耿。这两句出自杜甫的《蜀相》。
《蜀相》一诗，依照仇兆鳌注，断为唐肃宗上元元年（760年）春天，杜甫“初至成都时作”。唐肃宗乾元二年（759年）十二月，杜甫结束了为时四年的寓居秦州、同谷（今甘肃省成县）的颠沛流离的生活，到了成都，在朋友的资助下，定居在浣花溪畔。
成都是当年蜀汉建都的地方，城西北有诸葛亮庙，称武侯祠。唐肃宗上元元年（760年）春天，他探访了诸葛武侯祠，写下了这首感人肺腑的千古绝唱。蜀汉章武元年（221年），刘备在成都称帝，国号汉，任命诸葛亮为丞相，“蜀相”的意思是蜀汉国的丞相，诗题“蜀相”，写的就是诸葛亮。
杜甫虽然怀有“致君尧舜”的政治理想，但他仕途坎坷，抱负无法施展。他写《蜀相》这首诗时，安史之乱还没有平息。他目睹国势艰危，生灵涂炭，而自身又请缨无路，报国无门，因此对开创基业、挽救时局的诸葛亮，无限仰慕，备加敬重。