阿拉伯数字未传入中国时,中国用什么代替数字

阿拉伯数字未传入中国时,中国用什么代替数字

阿拉伯数字传入我国,大约是13到14世纪.由于我国古代有一种数字叫“筹码”,写起来比较方便,所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用.
筹算是中国古代使用算筹进行十进位制计算的程序。
算筹又称为筹、策、算子等。它最初是小竹棍之类,考古发现,古代的算筹是同样长短和粗细的小棍子,一般长为13~14 cm,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料,二百几十枚为一束,装布袋里随身携带。

根据典籍记录和考古发现,至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数,可以很方便地进行四则运算以及乘方,开方等较复杂运算,并可以对零、负数和分数作出表示与计算。从战国时期一直到明朝被珠算取代之前,筹算是中国古代进行日常计算的方法,算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具,是中国古代各种重要数学发明的基础,开创了中国古代以计算为中心的数学体系,与古希腊以逻辑推理为中心的数学体系有所不同;以计算为中心的数学体系是一千多年世界数学的主流。
筹算在公元6世纪由中国传入朝鲜半岛和日本。筹算的乘除法传入印度,成为土盘算法。9世纪初至10世纪,阿拉伯数学著作,诸如《印度算术原理》,其土盘算式虽然用阿拉伯数字表示,但其十进位制概念,分数的表示法,以及加、减、乘、除四则运算的计算方法,和中国的筹算雷同,有的还用空格“”表示“0”,和筹算一模一样。有学者认为,中国古代的筹算,通过丝绸之路传入印度、阿拉伯,促成印度-阿拉伯数字体系。
算筹数系是世界上唯一只用一个符号的方向和位置的组合,表示任何十进位数字或分数的系统。 单位数字:将筹棍竖排一根棍表示1,两根棍表示2,5根棍表示5如图上。但从6至9数字的表示,不是并排6至9根筹棍,而是采用同位五进制,即用一根筹棍代表数码5,横放在筹数1至4的上方。这已蕴含算盘雏形。
大于9的数字,则用十进制表示,在个位数的位置左边,放置一个筹数,代表这个筹数的十倍,在十位数值左的位置,代表百位数,如此类推。231的表示法,在个位放置一根筹码,表示1,在十位放置筹数3,代表30,在百位放置筹数2,代表200,总数即二百三十一(231)。《孙子算经》云:凡算之法:先识其位,一从十横,百立千僵,千十相望,万百相当。
筹算板一般是桌面或地面,通常没有格子。如果筹码2,3,1并排排列,有可能被误读为51或24;为了避免邻位误读,发明了每隔一位交替使用竖码横码,即个位竖码,十位用横码,百位用竖码,千位用横码,如此类推,就可以完全避免误读了。
中国自有筹算起就有“0”,即以空位表示“0”。筹算中的零是位置零和运算结果的零,没有特定符号,这和阿拉伯数字专有一个符号0不同,阿拉伯数字0只是符号零,不是运算结果。
宋代用红色筹码代表正数,用黑色筹码代表负数,也有一律用黑色筹码,但在数字最后一位加一根斜棍标示为负数。
孙子算经的度量衡已有十进位制概念,如尺、寸、分、厘、毫、丝、忽。七丈一尺二寸三分四厘五毫六丝,用现代表示方法为71.23456尺。
算筹本身已经包含加法,运算十分方便快捷。与阿拉伯数字加法最大的不同,算筹本身具有可加性,只须机械地搬动筹棍。而阿拉伯数字,比如1和2相加不能机械地叠成3字。
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第1个回答  2018-08-27

2018年新建的 古今中外数学网 站, 有详细的解释

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