如图是正三角形和正六边形的镶嵌图案,请从数学的角度说明在每一个顶点处有几个正三角形和正六边形

如题所述

第1个回答 2020-04-08

用正六边形和正三角形两种图案进行平面镶嵌,在一个顶点处可以有2
2
个正六边形和2
2
个正三角形．（写出一种即可）考点：平面镶嵌（密铺）．专题：开放型．分析：根据正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°,根据平面密铺的条件列出方程,讨论可得出答案．∵正六边形的角度为120°,正三角形的内角为60°,
∴120x+60y=360°,
当x=2时,y=2；
当x=1时,y=4．
故在一个顶点处可以有2个正六边形和2个正三角形．
故答案为：2、2．

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...镶嵌)地面的图案中,每个顶点处的正六边形的个数为多少?答：正6边形的内角和=180×（6-2）=720° 每个内角=720÷6=120° 所以 120°×3=360° 即每个顶点处的正六边形的个数为3个。

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