一个等边三角形内，有一个直径为23.1的圆，求三角形的长和高？

如题所述

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第1个回答 2019-06-18

等边三角形三边相等，三内角都为60°。
直径23.1的圆内切于等边三角形，如图，那么半径OE=11.55。三角形AOE中，根据角度关系可求AE和AO长：
AE=OE×tan60°=20
AO=OE÷cos60°=23.1
则三角形的高为：
AD=AO+DO=23.1+11.55=34.65
OE⊥AC，E为垂足，且是AC中点，所以等边三角形边长为：
AC=AE×2=40

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