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已知曲线方程和曲线外一点,求过该点与曲线相切的切线方程
如题所述
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推荐答案 推荐于2018-03-13
记曲线为f(x),
点M(a,b).在曲线上,则可直接写出过M的切线为:y=f'(a)(x-a)+b
点M(a,b).不在曲线上,则过M点且与曲线相切的直线为:y=k(x-a)+b,需要求k,令此切线与曲线的切点为xo,k=f'(xo),xo为方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解.解此方程即得xo,进而k=f(x0).注意可能有多个xo解.
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试
求过点
且
与曲线 相切的
直线
方程
答:
解:y′=2x,过其上一点(x0,x02)
的切线方程
为 y-x02=2x0(x-x0),∵所
求切线过
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求曲线外一点切线方程
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其实差不多,这个
点已知
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与曲线相切
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曲线方程
后,解出当该直线与曲线交点唯一时的K的值即可。此时它们相切,K求出后代入方...
...
已知过曲线一点求切线方程和已知过曲线外一点求切线方程的
区别是什...
答:
由y'=2x,得切线斜率k=2m 切线方程:y-n=2m(x-m),y-m^2=2mx-2m^2,y=2mx-m^2 因为切线过点(2,3),所以3=2m*2-m^2,m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切线有两条:m=1时,y=2x-1;m=3时,y=6x-9.
求过曲线外一点的切线方程
,通常是先设
切点
,根据切点参数写出切线方程,再将切点...
已知曲线与点切线求方程
答:
是不是
已知曲线和一点求过此点的切线方程
?方法如下:先求出f(x)的导函数f`(x),y=x/(x+2),y`=2/(x+2)^2 再求出已知点处的导数,y`(-1)=2,即已知点处切线的斜率 最后求出已知点处的切线方程,y=2x+1
求过点
A(1,3)
与曲线
y=x^3+2
相切的切线方程
答:
点A在
曲线
上 y'(1)=3 故以A为切点的
方程
为y=3(x-1)+3=3x 另外,若A不为切点,设切点为(a, a^3+2),则
切线
为y=3a^2(x-a)+a^3+2=3a^2x-2a^3+2 代入(1,3)得:3=3a^2-2a^3+2 即2a^3-3a^2+1=0 2a^3-2a^2-a^2+1=0 2a^2(a-1)-(a-1)(a+1)=0 (2a...
求过点
P(1 0)
与曲线
y=x 2
相切的切线方程
.
答:
分析:要求
切线方程,
往往先求切点坐标及切线斜率. 设切点为T(a a 2 ),则切线的斜率k=y′| x=a =2a.由斜率公式k PT = ,得 =2a,所以a=0或a=2.于是...
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