把7个同样的苹果放在三个同样盘子里允许有空盘用python怎么写？

Question

如题所述

Answer 1

这是一个比较经典的组合问题，可以使用 Python 编写程序来求解。下面是一种可能的实现方式：
import itertools# 枚举所有放置苹果的方案solutions = list(itertools.product(range(4), repeat=7))# 过滤掉不符合条件的方案valid_solutions = []for s in solutions:
counts = [s.count(i) for i in range(4)] if all(count <= 3 for count in counts):
valid_solutions.append(s)# 输出结果print(f"总共有 {len(valid_solutions)} 种放置苹果的方案：")for s in valid_solutions: print(s)

在上述代码中，我们使用 product() 函数从 0 到 3 的数字中取 7 个值，构成了所有放置苹果的方案。然后，我们遍历每个方案，统计每个盘子里面苹果的数量，并检查是否符合条件（即每个盘子最多只能有 3 个苹果）。最后，我们输出符合条件的方案的数量和具体方案。
请注意，由于存在空盘子的情况，因此我们将盘子的编号从 0 开始，表示第一个盘子、第二个盘子等等，而不是从 1 开始。在上述代码中，我们使用了 Python 内置的 itertools 库来生成所有放置苹果的方案。

Answer 2

# 用 0, 1, 2 分别表示三个盘子，-1 表示空盘
plates = [0, 0, 0]
# 输出所有可能的放置方式
def place_apples(n, plates):
# 所有苹果都已经放置完毕
if n == 0:
print(plates)
else:
# 将一个苹果放在第一个盘子中
plates[0] += 1
place_apples(n-1, plates)
plates[0] -= 1
# 将一个苹果放在第二个盘子中
plates[1] += 1
place_apples(n-1, plates)
plates[1] -= 1
# 将一个苹果放在第三个盘子中
plates[2] += 1
place_apples(n-1, plates)
plates[2] -= 1
# 开始放置苹果
place_apples(7, plates)