如题所述
定积分求面积:
积分面积公式:∫(1,e)lnxdx
分部积分法
=[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)
=(e-0)-∫(1,e)dx
=e-(e-1)
=e-e+1
=1
定积分一般定理
定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。
定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。
定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
简单分析一下,答案如图所示