3√表示立方根
由3√(2000x∧2+2001y∧2+2002z∧2)=3√2000+3√2001+3√2002
把2000x∧3=2001y∧3=2002z∧3带入其中得到三个式子:
(在这里不妨令S=3√2000+3√2001+3√2002)
(不妨令1/x+1/y+1/z=A)
3√(2000x∧3/x+2000x∧3/y+2000x∧3/z)=S ①
也即3√2000*3√A*x=S
3√(2001y∧3/x+2001y∧3/y+2001y∧3/z)=S ②
3√(2002z∧3/x+2002z∧3/y+2002z∧3/z)=S ③
因为 ①, ②, ③中都有因式3√A,①+②+③有,
得3√A*S=S*A,因为S≠0,所以
3√A=A,解得
A=-1,0,1
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