1.å 为æ¹ç¨æ å®æ ¹ï¼æ以å¤å«å¼a^2-4b<0,å¾b>a^2/4>=0,æ以b>0
2.(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4b=1
æ以Fï¼-a)=a^2-a^2+b=b=1/4(a^2-1)
3.å 为æ¹ç¨æ两å®æ ¹ï¼æ以å¤å«å¼a^2-4b>0
设Gï¼x)=Fï¼x)-1/4=x^2+ax+b-1/4,åå¤å«å¼a^2-4(b-1/4)=a^2-4b+1>0æ以G(x)=0æ两个å®æ ¹x1,x2
(x1-x2ï¼^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4b+1>1,æ以x1-x2çç»å¯¹å¼å¤§äº1ï¼æ以å¨x1,x2ä¹é´å¿
æä¸æ´æ°k,使å¾G(k)<0,å³F(k)<1/4,è对任ææ´æ°xé½æF(x)>0ï¼æ以0<F(k)<1/4,å¾è¯
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