甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，相遇时甲比乙多走12千米，相遇后甲再走4小时到B地，乙再走9小时到A地，求AB两地距离和甲乙两人速度；
解：设乙走的距离为s千米，那么甲走的距离为s+12千米
甲的速度s/4千米/小时，乙的速度=（s+12）/9千米/小时
根据题意
（s+12）/（s/4）=s/[（s+12）/9]
4(s+12)²=9s²
因为s>
所以
2s+24=3s
s=24千米
AB距离=s+s+12=24+24+12=60千米
甲的速度=24/4=6千米/小时
乙的速度=（24+12）/9=4千米/小时
甲乙两地相距56千米，小明和小杰骑车从甲乙两地同时出发，分别驶向乙地及甲地，已知两人在途中相遇后，小明继续骑向乙地，1.5小时到达，小杰继续骑向甲地，2小时40分钟到达，求两人的速度
解：2小时40分=8/3小时
1.5小时=3/2小时
设小明的速度为a千米/小时，小杰的速度为b千米/小时
3/2a+8/3b=56（1）
3/2a/b=（8/3b）/a（2）
由（2）
9a²=16b²
3a=4b
代入（1）
2b+8/3b=56
6b+8b=56×3
14b=14×12
b=12千米/小时
a=16千米/小时
小明的速度为16千米/小时
小杰的速度为12千米/小时
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