（2009湖南）为了拉动经济增长，某是决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程·民生工程和产业建筑工程

Question

三类，三类工程所含项目的个数分别占总数的1/2.1/3.1/6。现有3名工人独立的从中任选一个项目参与建设。求（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率 （2）记&为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求&的分布列及数学期望。

Answer 1

记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工
程和产业建设工程分别为事件Ai,Bi,Ci,i=1，2，3.由题意知A1,A2,A3相互独立,B1,B2,B3相互独立,C1,C2,C3相互独力,Ai,
Bj,Ck（i，j，k=1，2，3，且i，j，k互不相同）相互独立，
且P（Ai）=1/2,P(Bi)=1/3,P(Ci)=1/6
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率P=3！P(ABC)=6P(A1)P(B1)P(C1)=1/6
(2)记第i名工人选择的项目属于基础工程或产业建设工程分别为事件Di，i=1,2,3 .
由已知，D1,D2,D3相互独立，P(Di)=P(Ai)+P(Ci)=2/3
∴ξ~B(3,2/3)
故分布列为ξ 0 1 2 3
P1/27 2/9 4/9 8/27
故ξ的数学期望Eξ=3×2/3 =2

Answer 2

靠！自己思考 不会就问老师 高中题目还百度......