初一年级二元一次方程组难题

Question

注意用方程组解决哦
1.有一筐苹果分给若干小朋友，如果每位小朋友分到6个，那么还缺6个苹果；如果每位小萼片能够有分给5个，那么多余5个苹果，请你算算，有多少小朋友？有多少个苹果？
2.一个两位数．个位数字与十位数字的和为9，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的数比原数大9，求这两个数？
3.甲乙两人从相距28千米的两地同时出发，相向而行，经过3时30分相遇，若乙先出发2时，然后甲再出发，则在甲出发后2时45分两人相遇，求甲，乙两人的速度？
4.方程2x+3y=11的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5.某企业将甲，乙两种不同性质和不同用途的存款共20万元存入银行，假设甲种存款的年利率为5.5％，乙种存款的年利率为4.5％，该企业一年可获得利息9500元，求甲，乙两种存款各是多少万元？
6.（中国古代数学问题）有人问某男孩：你有几个兄弟姐妹？男孩回答说：”我有几个兄弟就有几个姐妹．再问他妹妹相同的问题，妹妹回答说：”我的兄弟是我的姐妹的2倍．问这家共有兄弟和姐妹各几人？
注意乘用”*”表示，除以用”/”表示
今天8：00之前回答出,求求你们，帮帮我

Answer 1

解：
1.设有小朋友x,苹果y个.依题意得:
(1)6x-6=y
(2)5x+5=y
解得:x=11,y=60.
经检验,符合题意.
答:有11个小朋友,60个苹果.

2.设十位数为x,个位数为y.依题意得:
(1)x+y=9
(2)(x+10y)-(10x+y)=9
解得:x=4,y=5.
经检验,符合题意.
答:十位数为4,个位数为5.

3.设甲的速度为每小时x千米,乙的速度为每小时y千米.依题意得:
(1)3.5x+3.5y=28
(2)2y+2.25x+2.25y=28
解得:x=3,y=5.
经检验,符合题意.
答:甲的速度为每小时3千米,乙的速度为每小时5千米.

4.(1)x=1,y=3.(2)x=4,y=1.

5.设甲存款为x万元,乙存款为y万元.依题意得:
(1)x+y=20
(2)5.5%x+4.5%y=0.95 (注:9500元=0.95万元)
解得:x=5,y=15.
经检验,符合题意.
答:甲存款为5万元,乙存款为15万元.

6.设这家有兄弟x人,姐妹y人.依题意得:
(1)x-1=y
(2)y-1=x/2
解得:x=4,y=3.
经检验,符合题意.
答:这家有兄弟4人,姐妹3人.

Answer 2

1.解：设有X个小朋友，Y个苹果，则
6X-6=Y…………①
5X+5=Y…………②
①-②：X-11=0→X=11
代入②：Y=5×11+5=60
答：有11个小朋友？有60个苹果。

2.解：设这个两位数的十位数字是X，个位数字是Y，则
X+Y=9…………①
（10Y+X）-（10X+Y）=9→9Y-9X=9→Y-X=1…………②
①-②：2X=8→X=4
①+②：2Y=10→Y=5
答：这个两位数是45。

3.解：设甲、乙两人的速度分别为X、Y千米/小时，则
3.5(X+Y)=28→X+Y=8→Y=8-X…………①
2.75(X+Y)+2Y=28→2.75X+4.75Y=28…………②
①代入②：2.75X+4.75(8-X)=28→2X=10→X=5
代入①：Y=8-5=3
答：甲的速度是5千米/小时, 乙的速度是3千米/小时。

4.解：这是一道不定方程题,原式2X+3Y=11
移项得: 2X=11-3Y,要使等号右端为偶数,则Y=1或3
当Y=1时，2X=11-3→X=4；
当Y=3时，2X=11-9→X=1

5.解：甲、乙两种存款各是X万元、Y万元，则
X+Y=20→Y=20-X…………①
5.5％X+4.5％Y=0.95…………②
将①代入②：5.5％X+4.5％（20-X）=0.95
55X+45（20-X）=950
10X+900=950
X=95-90
X=5
Y=20-5=15
答：甲、乙两种存款分别是5万元、15万元.

6.解：设这家共有兄弟X人、姐妹Y人，则
Y=X-1…………①
X=2（Y-1）…………②
将①代入②：X=2（X-1）-2
X=2X-4
X=4
代入①：Y=4-1=3
答：这家共有兄弟4人、姐妹3人。

Answer 3

1:设小朋友为X位,苹果为Y个;可以建立两个方程(1)6*X=Y+6;(2)5*X=Y-5;解得:X=11;Y=60;即小朋友有11位,苹果有60个。
2：设个位数为Y，十位数为X，可得以下两个方程（1）X+Y=9；（2）10Y+X-（10X+Y）=9；解得X=4；Y=5。
由于时间问题，只回答两个问题。