什么是对角矩阵？

Question

如题所述

Answer 1

对角型矩阵：

对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是，对角线上的元素可以为 0 或其他值。

准对角矩阵：

准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵，即分块后的矩阵为对角矩阵就称为准对角矩阵。下A为分块矩阵：

矩阵A为分块矩阵，当A中的2为0是就是准对角矩阵，即矩阵B为0。那么准对角矩阵为：

E1=E3，当然E1和E3不是对角矩阵也可以。

准对角矩阵例如下图：

对角型矩阵:

对角型矩阵是主对角线上一般不全为0值，其余位置上的元素均为0的方阵。

扩展资料

对角矩阵的计算：

和差运算：同阶对角阵的和、差仍是对角阵。

2、数乘运算：数与对角阵的乘积仍为对角阵。

3、乘积运算：同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵，且它们的乘积是可交换的。

参考资料：百度百科—对角矩阵

参考资料：百度百科—分块矩阵

Answer 2

对角阵的意思：对称矩阵的特例。对角阵（diagonalmatrix）是线性代数中的专用词汇，对称矩阵的特例。我们通常把对角阵分为正对角阵和反对角阵。对角矩阵对角矩阵（diagonalmatrix）是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。其公式是设M=（αij）为n阶方阵，M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素，而序列（αii）、（1≤i≤n）叫做M的主对角线。设M=（αij）为n阶方阵，M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素，而序列（αii）（1≤i≤n）叫做M的主对角线。所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵，称为对角矩阵或称为对角方阵。也常写为diag（a1，a2,...,an）值得一提的是：对角线上的元素可以为0或其他值。因此n行n列的矩阵=（a）若符合以下的性质：a则矩阵为对角矩阵。对角线上全部是0的矩阵是特殊的对角矩阵，不过一般称为零矩阵。[tele.dcgscs.cn/article/596108.html]
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