封闭曲面和闭合曲面区别

Question

如题所述

Answer 1

封闭曲面和闭合曲面区别：含义不同，计算不同。

一、含义不同：

封闭曲面简单的说就是曲面与曲面之间没有缝隙，在没有缝隙的情况下可以将多个曲面缝合成实体。闭曲面是指没有边界点的紧致连通2维实流形（曲面）。它分为可定向曲面与不可定向曲面。

二、计算不同：

 闭合曲面：在曲面两侧各取一个不在曲面上的点A，B，使过A，B存在一条曲线，该曲线和曲面恰好有一个交点；那么，不存在任何曲线，过A，B而又和曲面没有交点，这样的曲面就叫做闭合曲面。

封闭曲面就是从这个曲面上的任意一点向这个曲面上的任何一个方向出发都能回到这个起点就是闭合曲面，比如地球表面就是闭合曲面。

单结构

将这种分类与相关数相关联，直到同胚的封闭表面在相互联合的运算下形成一个可交换的单体，实际上做了任何固定维度的分歧。身份是球体，而真正的投影平面和环面则产生一个单一的关系P#P#P = P#T，也可以写为P#K = P#T，因为K = P#P。

这个关系有时被称为瓦尔特·冯·戴克（Walther von Dyck）之后的Dyck定理，他在（Dyck 1888）中证明了这一点，三重交叉表面P#P#P被称为Dyck表面。