sin2a=2sina*cosa
cos2a=(cos^2)a-(sin^2)a=2(cos^2)a-1=1-2(sin^2)a
tan2a=2tana/1-(tan^2)a
由以上公式可以推导出:
1+sin2a=(sina+cosa)^2
1-sin2a=(sina-cosa)^2
sin3a=3sina-4(sin^3)a
cos3a=4(cos^3)a-3cosa
tan3a=3tan-(tan^3)a/1-3(sin^2)a
半角公式:
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
扩展资料:
积化和差与积差化积是一种孪生兄弟,不可分离,在解题过程中,要切实注意两者的交替使用。如在一般情况下,遇有正、余弦函数的平方,要先考虑降幂公式,然后应用和差化积、积化和差公式交替使用进行化简或计算。
和积互化公式其基本功能在于:当和、积互化时,角度要重新组合,因此有可能产生特殊角;结构将变化,因此有可能产生互消项或互约因式,从而利于化简求值。正因为如此“和、积互化”是三角恒等变形的一种基本手段。
参考资料来源:百度百科-和差倍半