后验概率公式

Question

如题所述

Answer 1

后验概率公式：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

后验概率：后验概率是信息理论的基本概念之一，指在一个通信系统中，在收到某个消息之后，接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。

设A的先验概率为P（A），假设由A得到B的概率为P（B|A），那么由B再重新修正A，得到的就是A的后验概率P（A|B）。从上可知，不论是先验概率还是后验概率，我们所讨论的对象都是A，从未变过。

正所谓：后验概率是为了修正先验概率，即在得到“结果B”的信息后重新修正“原因A”。

先验概率是指根据以往经验和分析得到的概率，如全概率公式，它往往作为＂由因求果＂问题中的＂因＂出现的概率。在贝叶斯统计推断中，不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的概率分布。

先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的；后验概率使用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料，也有补充资料。

先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验概率的计算，可以根据通过贝叶斯公式，用先验概率和似然函数计算出来。而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理统计知识。