1、二次函数y = ax²+bx+c = a{x+b/(2a)}²+（4ac-b²)/(4a)。
2、顶点坐标：x=-b/(2a)，y=(4ac-b²)/(4a)。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a。
当a>0，与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0， 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
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第1个回答 2023-08-26
要判断二次函数的对称轴位置，可以使用以下步骤：
1. 将二次函数表示为标准形式：y = ax^2 + bx + c。确保系数a不为0。2. 通过观察系数b的符号，可以确定二次函数的开口方向。如果b大于0，则开口向上；如果b小于0，则开口向下。3. 对于开口向上的二次函数，它的对称轴是一个上凸曲线，对称轴的方程可以使用以下公式计算：x = -b / (2a)。4. 对于开口向下的二次函数，它的对称轴是一个下凸曲线，对称轴的方程同样可以使用公式：x = -b / (2a)计算。所以，通过计算二次函数的系数a和b，可以得到对称轴的方程。这个方程表示了二次函数图像中的一条垂直线，使得图像关于该线对称。
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