求大神帮帮忙解决两道题。 电路如图所示,t<0时原电路已稳定,t=0时打开开关S,求t>=0+时的电流电压

Question

希望能有详细一点的过程。

Answer 1

解：尽管本题图中存在L和C两个动态元件，但是由于18V电压源的存在，二者之间的动态过程是相互独立的，所以仍然采用一阶电路的三要速法来解决。

t=0-时，电路处于稳态，电感相当于短路、电容相当于开路。（上图）

水平的3Ω电阻电流为iL，则6Ω电阻电流为：3×iL/6=0.5iL。根据KCL则垂直的3Ω电阻电流为：0.5iL+iL+1=1.5iL+1，方向向下。

KVL：3×iL+3×（1.5iL+1）=18，iL=2，即：iL（0-）=2A。

uc（0-）=3×（1.5iL+1）=3×（1.5×2+1）=12（V）。

根据换路定理：iL（0+）=iL（0-）=2A，uc（0+）=uc（0-）=12V。

t=∞时，电路再次进入稳态，电感相当于短路、电容相当于开路，等效电路如下：

因此：uc（∞）=1×6+18=24（V）。

iL（∞）=18/（3+3）=3（A）。

再将电压源短路、电流源开路，从电容和电感分别看进去，等效电阻的等效图如下：

R1=6Ω，所以τ1=R1C=6×0.5=3（s）；

R2=3+3=6Ω，τ2=L/R2=2/6=1/3（s）。

根据三要素法：f（t）=f（∞）+[f（0+）-f（∞）]e^（-t/τ）。

iL（t）=3+（2-3）e^（-t/1/3）=3-e^（-3t）  （A）；

uc（t）=24+（12-24）e^（-t/3）=24-12e^（-t/3）  （V）。

2、解：电路分为两个阶段的过渡过程。

第一阶段：t=0-时开关是闭合的，电压源被短路，所以：iL（0-）=0A。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0。t=0+时电感开路相当于开路。

所以：u（0+）=12×2/（4+2+6）=2（V）。

如果中间开关位置不动作，则t=∞时电感相当于短路。

因此：iL（∞）=12/（4+2）=2（mA）。

u（∞）=3×iL（∞）=2×2=4（V）。

将电压源短路，从电感两端看进去：

R1=（4+2）∥6=3（kΩ），时间常数：τ1=L/R1=3/3=1（ms）=0.001（s）。

因此该阶段的表达式为：iL（t）=2+（0-2）e^（-t/0.001）=2-2e^（-1000t）  （mA）。

u（t）=4+（2-4）e^（-t/0.001）=4-2e^（-1000t）  （V）。

u（5-）=4-2e^（-5）=3.9865（V）。

第二阶段：t=0'+=5ms，iL（0'+）=2-2e^（-5）=1.9865（mA）。

u（0'+）=u（5+）=iL（0'+）×2∥6/2=1.9865×6/（2+6）=1.4899（V）。

t=∞'时，电感放电完毕，所以电感相当于开路，iL（∞'）=0，u（∞'）=0。

第二阶段从电感看进去，等效电阻为：R2=6∥2=6×2/（6+2）=1.5（kΩ）。

所以：τ2=L/R2=3/1.5=2（ms）=0.002（s）。

所以：iL（t）=0+（1.9865-0）e^（-t/0.002）=1.9865e^（-500t）  （mA）。

u（t）=0+（1.4899-0）e^（-t/0.002）=1.4899e^（-500t）  （V）。

Answer 2

上题 ： Uc(0-)=12v，Uc(∞)=24v，Ro1=6Ω，τ1=3s；
iL(0-)=2A，iL(∞)=3A，Ro2=6Ω，τ2=1/3 s；
Uc(t)=24-12e^(-t/3) v，iL(t)=3-e^(-3t)。

Answer 3

求大神帮忙解决两道题电路如图所示，t小于0时，原电路已稳定，替他就是根据你的电路的问题所产生的电压和电流之间的是否用他们的并联和串联来连接的实际情况

Answer 4

u（t）有效值8v，w=10，a=30°最小值2A,2sin（10t+30）