这块草坪有784平方米。
4x7=28（米）
28x28=784（平方米）
答：这块草坪有784平方米。
【解析】
从题干信息可知，长7米宽4米的长方形草坪要想铺一个正方形，就要求出4和7的最小公倍数，即正方形的边长为：4x7=28（米），因为正方形的面积=边长x边长，所以最后正方形草坪的面积为：28x28=784（平方米）
本题主要考查正方形面积的计算公式，以及最小公倍数的运用。
正方形的面积=边长x边长
用字母表示为：S=axa（其中S表示正方形的面积，a表示正方形的边长）
扩展资料：
一、最大公因数的求法：
1、质因数分解法
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
二、最小公倍数的求法：
1、用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。
2、用短除法的形式求。