o是正四面体ABCD外接球的球心，则OA与平面OBC所成角的余弦值为？

如题所述

第1个回答 2020-05-13

则do1
等于(2倍的根号3/3)a
在三角形ao1d中;3)a，ad=2a;3)a,联立方程组可得,ao1=(2倍的根号3/.o在ao1上且oa=od，ao1=(2倍的根号6/3)a.在三角形oo1d中，oo1的平方+o1d的平方=od的平方，oa+oo1=ao1=(2倍的根号6/设正四面体的棱长为2a,则每个面等边三角形的高等于根号3a，设a在面bcd的投影为o1，连接eo1,eo1=1/3乘以高=(根号3/3)a
连接do1，oo1=(根号6/6)a。
角oed就是直线oe与平面bcd所成的角，
tan角aed=oo1/

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o是正四面体ABCD外接球的球心,则OA与平面OBC所成角的余弦值为?答：ao1=(2倍的根号6/3)a.在三角形oo1d中，oo1的平方+o1d的平方=od的平方，oa+oo1=ao1=(2倍的根号6/设正四面体的棱长为2a,则每个面等边三角形的高等于根号3a，设a在面bcd的投影为o1，连接eo1,

数学问题答：1/2

还是数学,急急急,要的是正确度,和速度答：四面体为正四面体 过O做 OE垂直 BC于 E 则 E为 B C 中点 AE垂直BC 所以BC垂直平面 AOE 面AOE垂直面OBC 角 AOE 为OA与平面OBC所成角 OE=AE=(根号3)a AO=2a 所以 cosAOE=(AO^2+OE^2-AE^2)/2AO*AE=(根号3)/3 余弦值为 (根号3)/3 ...

...角AOB=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角。答：作AH垂直平面OBC，垂足H，在平面BOC内过H向OB、OC作垂线(H在角BOC的平分线上)，垂足为M、N。设OA=a，可以计算出AM、OM，再算出OH(三角形OHM为30°、60°、90°的直角三角形)，再用cos(AOH)=OH/AO得出此角余弦值。

两向量oa ob所成角的余弦值答：做辅助线,把OB延长到OB1,使OB1=2,则O A B1 C四个点组成一个正四面体.则B为正四面体中,OB1的中点.则,AB垂直到OB1于B点.则,AB与平面OBC的夹角为60度.则,所成角的余弦值为COS60度=2分之根号2

...=角BOC=角COA=60度,求交线OA与平面OBC所成的角?答：作正四面体OABC 设各边长度为a（则满足题设）过A作AH⊥平面OBC垂足为H那么H必为等边△OBC中心连结OH 那么∠AOH就是OA与平面OBC所成角而OH=(a/2)/cos30==a/√3 ∴cos∠AOH==OH/AH==√3/3 即OA与平面OBC成角为arccos(√3/3)

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