两个向量相加的模等于两个向量模相加 (a向量＋b向量)的模＝根号下 a向量的平方＋b向量的平方＋

Question

两个向量相加的模等于两个向量模相加
(a向量＋b向量)的模＝根号下 a向量的平方＋b向量的平方＋2×a向量×b向量

a向量的模＋b向量的模＝根号下 a向量的模的平方＋b向量的模的平方＋2×a向量的模×b向量的模

∵(a向量＋b向量)的模＝a向量的模＋b向量的模∴a向量×b向量＝a向量的模×b向量的模

我想问的是最后两个步骤是怎么来的，为什么直接就相等了

Answer 1

两个向量相加的模等于两个向量模相加
(a向量＋b向量)的模＝根号下 a向量的平方＋b向量的平方＋2×a向量×b向量

a向量的模＋b向量的模＝根号下 a向量的模的平方＋b向量的模的平方＋2×a向量的模×b向量的模

∵(a向量＋b向量)的模＝a向量的模＋b向量的模∴a向量×b向量＝a向量的模×b向量的模

我想问的是最后两个步骤是怎么来的，为什么直接就相等了 ?

翻译如下：

已知：|a+b|=|a|+|b|，求证：a·b=|a|·|b|

|a+b| =√(a^2+b^2+2 a·b)
(|a|+|b|) =√(a^2+b^2+2 |a|·|b|)

∵|a+b|=|a|+|b|
∴a·b=|a|·|b|