二进制带符号整数(补码)10000000的表示的十进制数为什么是-128不是-0

如题所述

补码 10000000,表示多大?

这个八位的补码,代表的是:-128。

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这个问题,不能用原码来解决。

因为,-128,有八位的补码,却没有八位的原码和反码

原码和反码的定义,都是有缺陷的:

 一个数字零,它们却都定义了两个编码 +0-0!

所以,八位的原码反码,只能表示-127 ~ +127。

无法表示-128。

因此,用“取反加一”求-0 或-128 的补码,都是行不通的。

同样,用“取反加一”求补码 1000 0000 对应的原码,也是不灵的。

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求补码的正规做法,是使用定义式:

 当 X >= 0,  [ X ]补 = X;     零和正数不用变换。

 当 X < 0,  [ X ]补 = X + 2^n。 n 是补码的位数。

这个定义式,是通用的。你可以在书上找到的。

那么,[-128]补 = -128 + 2^8 = 1000 0000 (二进制)。

所以,八位的补码 1000 0000,就是代表数值-128。

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第1个回答  2019-12-04
补码首位为1,肯定为负数
余下的7个0按位取反再加1
为128,所以考虑符号位是
-128
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