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    • 实数abc,满足a+2b+c=1,a,b,c的平方和为1，求证c大于等于-2/3小于等于1

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    第1个回答  2019-03-01
    a+2b
    =
    1-c
    ①
    a²+b²
    =
    1-c²
    ②
    故
    ②(1+4)≥
    ①²
    (柯西)
    即
    5(1-c²)
    ≥
    (1-c)²
    解得
    -2/3≤c≤1
    *
    消元的思想
    **
    同时处理三元时，因难求不等式取等条件，由实数的任意性，考虑对二元运用柯西。
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