5个人分配到3个小组,每个小组至少1人,有150种分配方案。
分析:根据题意,分析有将5个人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数,进而相加可得答案。
解:将5个人分成满足题意的3组有1,1,3与2,2,1两种,
分成1、1、3时,有C(5,3)×A(3,3)=60种分法,
分成2、2、1时,有{[C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)]/A(2,2)}×A(3,3)=90种分法,
根据分类计数原理可得,共有60+90=150种。
扩展资料
乘法原理和分步计数法
1、乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
2、合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。
1.1.3 1.2.2 1.3.1 2.1.2 2.2.1 3.1.1 所以六种分法,望采纳。
追问要分顺序的。。。大哥,如果光是122 212 221的情况的话我算的是C2/5*A3/3*C2/3*A2/2,光这样都是360种,但选项里最多只有256种,我真想不出有什么重复的地方
追答是五个人,分三个组,大哥。几百种分法,你分给我看看。
是什么题吗?还是你分配人员?
追问这是排列组合
同一个人到不同的小组都是不同的方案
追答先抽3个人分给每个组一个人,就有A3/5=60
再将剩下的2个分给其中两个组,就有3*2=6
最后,由于第一步和第二步有重复,例如第一步是甲1,乙2,丙3,然后第二步是4分给甲,5分给乙.这与第一步是甲4,乙5,丙3,第二步1分给甲,2分给乙重复了,也与第一步是甲4,乙2,丙3,第二步1分给甲,5分给乙重复还有其他等等.总共是要除以A2/2,因为之前是拿出3个人出来全排列.
所以总共即60*6/4=90
可以列个给你看:
1 23 45
1 24 35
1 25 34
1 34 25
1 35 24
1 45 23
第一组一个人的种数就有6*5=30,因为1-5.
然后有三组,每一组都可以是1个人的情况,所以又乘以3
即有30*3=90
是这个吗?
如果是五个人分到没人的小组,同一人到每组都是一种方案,那么就是30种。
追问不对,我还是明天去学校看解析吧,辛苦你了,兄弟,抱歉啊
追答没事
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