那可不可以用不定积分然后再用确定的值带入求出c?
追答不可以;只有用0做定积分的下限,用x做定积分的上限才能精确地表达出幂级数与和函数的关系,别无他途。
追问但如果有的时候当x=0时s(0)不等与0,比如幂级数形式时an(x-x0)^n那么此时只有当x=x0时s(0)=0,那么此时积分仍然是从0到x吗?
追答在这里的定积分仅仅是x的一个函数的意思,不能与平常意义上的定积分相提并论。
记住一条:这个积分函数的下限是收敛域的中心点,此中心点一般情况下是在原点上;如果不在原点上,那么,中心(邻域中心)实际在哪儿就以哪点的坐标为积分下限。
追问实在不好意思我好像还有一点没搞明白,您说的领域中心不在原点的情况可以举个例子吗?是不是x的绝对值小于一个常数,这样领域中心在原点?
追答我可以给你举如下例子来说明这个问题:
追问万分感谢