100-4x1-(24-a)≥0等于多少

如题所述

解答:根据题意: 直线L:y=k(x-4);抛物线:y^2=4x; (K≠0) 联立两式子,整理可得: k^2X^2-(8k^2+4)x+16K^2=0; 根据韦达定理:X1+X2=8+k^2/4;X1X2=16; 所以:y1+y2=k(x1-4)+k(x2-4)=K(X1+X2)-8K=4/k;(K≠0) 因此:AP的中点o(X1/2+2;y1/2)为圆心; 半径R=|AP|/2=]1/2√[(X1-4)^2+y1^2] ; 垂直的直线X=m; 通过弦长关系可以确定L: (L/2)^2+(m-X1)^2=R^2;根据题目可以知道弦长能保持定值,为了计算上的方便可以用特殊值法。即:假定K=1; 则有:L^2/4=R^2-(m-X1)^2为一个定值; L^2/4=12-4√5-20-4√5(m-6)-(m-6)^2; 进一步整理:右边=-m^2-(4√5-12)m+28+20√5; 构造函数:F(X)=-X^2-(4√5-12)X+28+20√5;求导并令导数为0;则有: -2X-4√5+12=0;解得X=6-2√5=X1值; 故此有:当M=6-2√5;满足。也就是说垂直直线X=6-2√5=XA值。 1)y1=a(x-k)^2+2(k>0),y1+y2=x^2+6x+12 =>y2=x^2+6x+12-y1 =>y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2]==>当x=k时,y2=17 =>k^2+6k+12-2=17 ==>k1=1,k2=-7 ==>k>0==>k=1 2)y2=x^2+6x+12-[a(x-k)^2+2] ==>y2=x^2+6x+12-[a(x-1)^2+2] ==>y2=[1-a]x^2+[6+2a]x+10-a ==>-b/2a=-[6+2a]/2[1-a]=-1 ==>a=-1 ==>y1=a(x-k)^2=-(x-1)^2=-x^2+2x-1 y2=[1+1]x^2+[6-2]x+10+1=2x^2+4x+11 3)y1=y2==>-x^2+2x-1=2x^2+4x+11 ==>3x^2+2x+12=0==>Δ=-140无交点
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