积分是指对一个区域内的微元进行求和计算的表达方式。在积分限内部换元的目的是为了简化计算，其求和的实质没有变，比如你求一个圆的周长，可以在
极坐标系下求，也可以在
直角坐标系下求，但在直角坐标系中计算比较复杂。故通过换元，将直角坐标系中的x,y换为极坐标系中的r和theta。但由于换元后，对应的积分上下限也要同步更改，才能使坐标统一。因此，换元要变换积分上下限。
当积分求解完毕后，如果计算结果是一个数值，无论
积分号外边是什么量，都可以直接计算，也就没有必要对外面进行换元处理了。
如果积分求解后的计算结果是一个
表达式，为了使表达式统一，可以将积分号外面的部分进行换元处理，或者再将积分的计算结果通过换元的方式，化为原来的形式。