A是m×n矩阵,且m<n,若A的行向量组线性无关,则 Ax=b有无穷多解 Ax=0仅

A是m×n矩阵,且m<n,若A的行向量组线性无关,则

Ax=b有无穷多解

Ax=0仅有零解

Ax=b无解

Ax=b仅有唯一解
求教
是第一个

行向量组线性无关,R(A)=R的增广矩阵矩阵的秩=m<n,所以AX=B有无数个解,n算是可以代表的是未知数的个数,他的秩都小于n那么必然线性相关(就是方程组中约束条件的个数小于约束条件,即有自变量,故方程组有无数多个解),所以必然有无数个解。
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